【每日15min】25弧长的计算—浙教版数学九（上）微专题精...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：36 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2017九上·海宁月考) 如图，在3×3方格中(每个小方格的边长为1个单位)，点A、B、O都在格点上，以O为圆心，OA为半径作弧，交OB于点C，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . π D . $\text{[math]}$ π

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2. (2022九上·鹿城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即 $\text{[math]}$ 的长）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·温州期中) 半径为6的圆弧的度数为 $\text{[math]}$ ，则它的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·长兴期末) 已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的弧长是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·海淀期末) 勒洛三角形是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由三段圆弧组成的曲边三角形．如图，该勒洛三角形绕其中心 $\text{[math]}$ 旋转一定角度 $\text{[math]}$ 后能与自身重合，则该角度 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆上两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·路南期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 10π C . $\text{[math]}$ D . 12π

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8. (2022九上·襄汾月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·杭州期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，将长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在 $\text{[math]}$ 上滑动，同时点F在 $\text{[math]}$ 上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点M所经过的路线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2023九上·哈尔滨开学考) 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，半径是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角是度．

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11. (2023九上·南京开学考) 如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么先到达B地

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12. (2023九上·杭州期末) 如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动砝码上升（假设绳索足够长且粗细不计，与滑轮之间无滑动），若滑轮旋转了 $\text{[math]}$ ，则砝码上升了cm.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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三、综合题

13. (2022九上·拱墅期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度.
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14. (2022九上·南昌期中) 在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、B（-2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）．
1. （1）线段AB先向平移个单位，再向平移个单位与线段ED重合；
2. （2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；
3. （3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长．
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15. (2022九上·定海期中) 如图，△ABC内接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于点E，延长线交☉O于点P。
1. （1）如图①，若△ABC是等边三角形，求证：OE=PE；
2. （2）如图②，当点A在直线BC上方运动时，（包括点B、C）作CQ⊥AB交BE于点H，
  ①求证：HE=PE
  
  ②若BC=3，求点H运动轨迹的长度。
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