【每日15min】26扇形面积的计算—浙教版数学九（上）微专...

更新时间：2023-10-23 浏览次数：56 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023·锦州) 如图，点A ， B ， C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为3，则扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·兰溪月考) 已知一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为（）

A . 24 B . 22 C . 12 D . 6

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3. (2023·耿马模拟) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，其半径为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·河西模拟) 如果用定长为 $\text{[math]}$ 的线段围成一个扇形，且使得这个扇形的面积最大，方法应为（）

A . 使扇形所在圆的半径等于 $\text{[math]}$ B . 使扇形所在圆的半径等于 $\text{[math]}$ C . 使扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ D . 使扇形的圆心角为 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·砀山月考) 如图，某小区要绿化一扇形 $\text{[math]}$ 空地，准备在小扇形 $\text{[math]}$ 内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则种草区域的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·镇海区期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·中山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·沅江模拟) 如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（）

A . 18 B . 12 C . 6 D . 4

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10. (2022九上·代县期末) 【阅读理解】在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法．如图1，C是半圆O的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形BC割下来，补在弓形 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ ．
【拓展应用】如图2，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O，C为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆P，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·巴南开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 $\text{[math]}$ 上时图中阴影部分的面积为．

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12. (2023九上·吴兴期末) 如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为2的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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13. (2023九上·靖江期末) 在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则扇形AOB的面积是.

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14. (2022九上·汽开区期末) 三个正方形方格和扇形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

15. (2023九上·龙岗开学考) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．
1. （1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°得到的△A₁B₁C ，直接写出A₁的坐标为 ▲ ；
2. （2）若△A₂B₂C₂和△ABC ，关于原点O成中心对称，请画出△A₂B₂C₂；
3. （3）在（1）的旋转过程中，求CA扫过图形的面积．
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16. (2022九上·拱墅期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）阴影部分的面积. $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$
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17. (2022九上·富阳期中) 已知在圆O中，弦AB垂直弦CD于点E
1. （1）如图1：若CE=BE，求证：AB=CD；
2. （2）如图2：若AB=8，CD=6，OE= $\text{[math]}$
  ①求圆的半径，
  
  ②求弓形CBD的面积。
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