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北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼5 二次根式（1）

更新时间：2023-10-25 浏览次数：44 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·奉贤期中) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八上·高碑店月考) 下列运算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·将乐期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·德惠月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . 3 B . ±3 C . 9 D . ±9

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5. (2023九上·洪洞月考) 已知a= $\text{[math]}$ -1，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系（　　）

A . a=b B . ab=1 C . a=-b D . ab=-1

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6. (2023九上·洪洞月考) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x＜2 B . x≥2 C . x=2 D . x＜-2

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7. (2023八上·滕州开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·奉贤期中) $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·通州期中) 已知n是一个正整数，且 $\text{[math]}$ 是整数，那么n的最小值是（）

A . 6 B . 36 C . 3 D . 2

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10. (2020八上·深圳期中) “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$ ，设x= $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，故x>0，由x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，解得x= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 。根据以上方法，化简 $\text{[math]}$ 后的结果为（）

A . 5+3 $\text{[math]}$ B . 5+ $\text{[math]}$ C . 5- $\text{[math]}$ D . 5-3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·洪洞月考) 已知x＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2023九上·洪洞月考) 计算 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2022八上·昌平期中) 若 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的值．

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14. (2022八上·宝应期中) 已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ ．设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为．

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15. (2023八下·义乌月考) 若两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则 $\text{[math]}$ 的“互为友好因式”是．

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三、解答题

16. (2022八上·奉贤期中) 已知x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根。

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17. (2023八下·榕城期中) 先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.

例如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

解决问题：化简下列各式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八上·大田期中) 我们知道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为有理化因式.利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；
2. （2） $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；
3. （3） $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；
4. （4）利用以上知识计算： $\text{[math]}$ .
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