广东省深圳市南山外国语学校2022-2023学年七年级上册数...

更新时间：2023-11-21 浏览次数：72 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填在答题卡相应位置上，否则不给分） 

1. (2022七上·南山期中) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入1000元记作+1000，那么-200表示为（）

A . 收入800元 B . 收入200元 C . 支出200元 D . 支出800元

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2. (2022七上·南山期中) 神舟十四号载人飞船于北京时间6月5日，成功对接于天和核心舱径向端口．中国空间站位于距地面约390000米的近地轨道．将390000米用科学记数法表示应为（）

A . 3.9×10⁵米 B . 39×10⁴米 C . 3.9×10⁶米 D . 3.9×10⁴米

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3. (2024七上·长治期末) 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七上·南山期中) 实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）

A . a+b＞0 B . ab＞0 C . |a|＜|b| D . a-b＜0

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5. (2022七上·南山期中) 下列说法：① $\text{[math]}$ ；②多项式2x³-3xy+3y的二次项系数是3；③五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；④若|a|＝-a，则a为负数．其中正确的个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023七上·龙岗期中) 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的（）位置接正方形.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七上·南山期中) 如图所示的长方形（长为7，宽为4）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（）

A . 22 B . 5 C . 7 D . 11

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8. (2022七上·南山期中) 现定义一种新运算“⊕”，规定a⊕b＝ab+a，如2⊕3＝2×3+2＝8，则（-1）⊕4等于（）

A . -5 B . 5 C . -3 D . 3

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9. (2022七上·南山期中) 如图，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是（）
①mt+（n-t）t；②mt+nt-t²；③mn-（m-t）（n-t）；④（m-t）t+（n-t）t．

A . 只有① B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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10. (2022七上·南山期中) 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将（101）₂换算成十进制数应为： $\text{[math]}$ ；按此方式，将二进制（1010）₂换算成十进制数的结果为（）

A . 10 B . 9 C . 11 D . 18

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在答题卡相应位置上，否则不给分） 

11. (2022七上·南山期中) 如果单项式3x^my与﹣5x³yⁿ是同类项，那么m+n＝．

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12. (2022七上·南山期中) 若a-2b＝2，则1+3a-6b的值是．

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13. (2022七上·南山期中) 按照如图所示的程序计算，若x＝4，则输出的结果是．

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14. (2022七上·南山期中) 如图，将边长为4的正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m-n的值为（结果保留π）．

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15. (2022七上·南山期中) 如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4，将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C'，移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC重叠部分的面积为8，则点A'表示的数为．

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三、解答题（本大题有7题，其中16题12分，17题8分，18题6分，19题6分，20题6分，21题8分，22题9分，共55分） 

16. (2022七上·南山期中) 计算：
1. （1） 10+（-25）+31；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） -1²⁰²²+（-2）³×0.125-|1-5|；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2022七上·南山期中) ①已知|x+2|+（y-3）²＝0，求式子4xy-2x+3y的值；
②先化简，再求值：3x²+（xy-3y²）-2（x²+xy-2y²），其中x＝1，y＝-2．

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18. (2022七上·南山期中) 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．

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19. (2022七上·南山期中) 北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号-李缘168cm、5号-王思雨175cm、6号-武桐桐176cm、7号-杨力维（队长）176cm、8号-金维娜180cm、9号-李梦182cm、10号-张茹185cm、11号-黄思静192cm、12号-潘臻琦191cm、13号-迪拉娜-迪里夏提193cm、14号-李月汝201cm、15号-韩旭207cm．
1. （1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？
2. （2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？
3. （3）试求中国女篮队员的平均身高．
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20. (2022七上·南山期中) 学习完数轴以后，喜欢探索的小聪在纸上画了一个数轴（如图所示），并进行下列操作探究：
1. （1）操作一：折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-4的点与表示的点重合．
2. （2）操作二：折叠纸面，使表示-3的点与表示1的点重合，回答以下问题：
  表示2的点与表示的点重合；
3. （3）若数轴上A、B两点之间距离是a（a＞0）（A在B的左侧），且折叠后A、B两点重合．求A、B两点表示的数是多少？
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21. (2022七上·南山期中) 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．

阅读理解：
①如图1，阴影部分的面积是a²-b²；
②若将图2中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是（a+b）（a-b）；
③比较两图的阴影部分的面积，可以得到等式：a²-b²＝（a+b）（a-b）．
1. （1）问题解决：
  ①如图3所示，将一个长为2a，宽为2b的长方形沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形；
  ②若按图4的方式拼出一个大正方形，则这个大正方形的边长是，大正方形的面积是．
  ③若用四个相同的小长方形的面积和阴影部分的面积之和表示大正方形的面积是．
  ④比较大正方形的面积，可以得到等式：．
2. （2）拓展探究：如图5，整个图形是边长为a+b的正方形，请用图5中所给图形的边长与面积，根据其中面积的等量关系，可以得到一个等式：．
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22. (2022七上·南山期中) 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为3，BC＝2，AB＝6．
1. （1）则点A对应的数是、点B对应的数是；
2. （2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒8个单位和4个单位的速度沿数轴正方向运动．M在线段AP上，且AM＝MP，N在线段CQ上，且 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t（t＞0）．
  ①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；
  ②猜想MQ的长度是否与t无关为定值，若为定值请求出该定值，若不为定值请说明理由；
  ③探究t为何值时，OM＝2BN．
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