【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之相似三角形的判定与...

更新时间：2023-10-30 浏览次数：46 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024九上·临江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·金牛期末) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 9 C . 14 D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·富阳期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·汉台期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为4，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·永嘉期末) $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 过点A作 $\text{[math]}$ 垂线 $\text{[math]}$ ，将三角形面积分为 $\text{[math]}$ 两部分，求 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 十三分之六 B . 九分之五 C . 五分之二 D . 十二分之七

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九上·颍上月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，连接CD，过点B作 $\text{[math]}$ ，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ AB D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2022九上·长顺期末) 如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠1＝∠2，则点C的坐标是

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九上·萍乡期末) 如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为0.2cm，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛到目标的距离OF为m．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023九上·大名月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ .
⑴ $\text{[math]}$ 的值为；
⑵长为1的线段 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（包括端点），则 $\text{[math]}$ 就会发光，写出此时 $\text{[math]}$ 的一个整数值：.（答案不唯一）

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·江油开学考) 如图所示的网格是正方形网格，则∠BAC+∠CDE=°(点A ， B ， C ， D ， E是网格线交点).

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023九上·昌平期中) 如图，小明借助太阳光线测量树高.在早上8时小明测得树的影长为 $\text{[math]}$ ，下午3时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2022九上·道县期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020九上·砚山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020九上·酒泉期中) 如图，为了测量池塘的宽 $\text{[math]}$ ，在岸边找到点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上找一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ ，则池塘的宽 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ ?

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023九上·东阿月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ S，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022九上·江门期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

20. (2022九上·海曙期中) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连结DE， ∠ADE= ∠ACB.
1. （1）求证：△ADE∽△ACB.
2. （2）如果E是AC的中点，AD=8，AB=10，求AE的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022·大连模拟) 如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．
1. （1）求证：△AEB∽△CED；
2. （2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2017九上·西湖期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请再写出另一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，并直接写出 $\text{[math]}$ 长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023九上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九上·礼泉期末) 如图，P为AB上一点，∠A=∠CPD=∠B，连接CD.
1. （1）求证：△ACP∽△BPD
2. （2）若AP=3，AB=9，AC=8，求BD的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2023九上·兴化期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若B，E，F三点共线，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，求 $\text{[math]}$ 的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2023九上·礼泉期末) 如图
1. （1）模型建立：如图1，在△ABC中，D是AB上一点，∠ACD=∠B，求证：AC²=AD·AB；
2. （2）类比探究：如图2，在菱形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，且 $\text{[math]}$ 射线AE交DC的延长线于点M，射线AF交BC的延长线于点N.
  ①求证：. FA²=FC · FM
  
  ②若AF=4，CF=2，AM=10，求FN的长.
答案解析收藏纠错 + 选题