期中微专题提分精炼：认识一元二次方程--2023-2024学...

更新时间：2023-11-03 浏览次数：47 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022九上·崂山期中) 下列各式中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·乐昌期中) 方程3 $\text{[math]}$ -4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3，-4，-2 B . 3，2，-4 C . 3，-2，-4 D . 2，-2，0

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3. (2021九上·丰南期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 0

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4. (2022九上·惠水期中) 若方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，二次项的系数为 $\text{[math]}$ ，则它的一次项是（）

A . -3 B . 3 C . -3x D . 3x

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5. (2022九上·河南期中) 若关于x的方程（m-3）x^|m^-^1|+5x-3＝0是一元二次方程，则m的值为（　　）

A . 3 B . -1 C . 3或-1 D . 0

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6. (2022九上·威远期中) 如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A . (62-x)(42-x)=2400 B . (62-x)(42-x)+x²=2400 C . 62×42-62x-42x=2400 D . 62x+42x=2400

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7. (2024九上·建华期中) 在二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
$\text{[math]}$ 1
$\text{[math]}$ 0.49
0.04
0.59
1.16
…

A . 1＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 1.3＜x＜1.4

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8. (2021九上·罗湖期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·温岭期中) 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年某款新能源车销售量为19万辆，销售量逐年增加，到2022年销售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程为：（）

A . 19 (1+ x)²= 25.6 B . 19(3+x)²=25.6 C . 19(1+2x)²=25.6 D . 19+19(1+x)+19(1+ x) ²=25.6

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10. (2021九上·高邑期中) 下表是求代数式ax²﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax²﹣bx＝2的解是（）

x

‒2

‒1

0

1

2

3

…

ax²﹣bx

6

2

0

0

2

6

…

A . x＝1 B . x₁＝0，x₂＝1 C . x＝2 D . x₁＝‒1，x₂＝2

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二、填空题

11. (2022九上·福田期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式为．

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12. (2020九上·株洲期中) 若关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 不含一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·太原期中) 在探究一元二次方程x²+12x﹣15＝0的近似解时，小明所在的小组采用了赋值法，计算结果如表：

　x

1.1

1.2

1.3

1.4

x²+12x﹣15

-0.59

0.84

2.29

3.76

小组同学说，他们发现了该方程的一个近似解．这个近似解的十分位是．

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14. (2020九上·鄄城期中) 如果关于x的方程（m﹣1）x³﹣mx²+2＝0是一元二次方程，那么此方程的根是．

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三、解答题

15. (2023八下·金寨期中) 把方程 $\text{[math]}$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

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16. (2022九上·海东期中) 关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

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17. (2020九上·灵璧期中) 若方程(m-2) $\text{[math]}$ +(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m²+2m-4的值.

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18. (2024九上·襄州月考) 已知3是一元二次方程x²-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.

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四、综合题

19. (2019九上·西城期中) 可以用如下方法估计方程 $\text{[math]}$ 的解：
当x=2时， $\text{[math]}$ =-2<0，

当x=-5时， $\text{[math]}$ =5>0，

所以方程有一个根在-5和2之间．
1. （1）参考上面的方法，找到方程 $\text{[math]}$ 的另一个根在哪两个连续整数之间；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有一个根在0和1之间，求c的取值范围．
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