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期中微专题提分精炼:用频率估计概率-2023-2024学年北...

更新时间:2023-10-31 浏览次数:43 类型:复习试卷
一、选择题
  • 1. (2022九上·桐庐期中) 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区200名九年级男生,他们的身高统计如下:

    组别

    人数

    10

    m

    n

    42

    根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是(  )

    A . 0.42 B . 0.21 C . 0.79 D . 与m,n的取值有关
  • 2. (2022九上·萧山期中) 如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据回答下列问题:

    投篮次数

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    500

    投中次数

    28

    60

    78

    104

    124

    153

    252

    估计这位同学投篮一次,投中的概率约是(精确到0.1)(   )
     

    A . 0.4 B . 0.5 C . 0.55 D . 0.6
  • 3. (2021九上·揭阳期中) 在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中,第100次抛掷时,反面朝上的概率是(    )
    A . B . C . D . 不确定
  • 4. (2022九上·余杭期中) 某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出某一结果出现的频率折线图.如图所示,则符合这一结果的实验可能是(  )

    A . 抛一枚硬币,出现正面朝上 B . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 D . 掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上
  • 5. (2019九上·城固期中) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有2个,黑球有n个.随机地从袋子中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀.经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近,则n的值为( )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 6. (2022九上·永修期中) 某射击运动员在同一条件下射击,结果如下表所示:

    射击总次数n

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    1000

    击中靶心的次数m

    8

    17

    40

    79

    158

    390

    780

    击中靶心的频率

    0.8

    0.85

    0.8

    0.79

    0.79

    0.78

    0.78

    根据频率的稳定性,这名运动员射击一次击中靶心的概率约是(    )

    A . 0.78 B . 0.79 C . 0.8 D . 0.85
  • 7. (2022九上·龙华期中) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有9个,黑球有n个,若随机地从袋子中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值为(  )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 8. (2022九上·莲都期中) 在一个不透明的口袋中,放置3个黄球,1个红球和个蓝球,这些小球除颜色外其余均相同,课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回,并且统计了蓝球出现的频率(如图所示),则的值最可能是(    )

    A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
  • 9. (2022九上·义乌期中) 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果,下面有四个推断,其中最合理的(   )

    A . 当投掷次数是1000时,计算机记录“凸面向上”的频率是0.443,所以“凸面向上”的概率是0.443 B . 若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“凸面向上”的频率一定是0.443   C . 随着试验次数的增加,“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“凸面向上”的概率是0.440   D . 当投掷次数是5000次以上时,“凸面向上”的频率一定是0.40.
  • 10. (2022九上·瑞安期中) 一个袋子中装有12个球 (袋中每个球除颜色外其余都相同). 某活动小组想估计袋子中红球的个数, 分10个组进行摸球试验, 每一组做400次试验, 汇总后, 摸到红球的次数为 3000次. 请你估计袋中红球接近(  )
    A . 3 B . 4 C . 6 D . 9
二、填空题
  • 11. (2022九上·南湖期中) 在一个不透明的布袋中,有红、蓝两种颜色的球若干个,它们除了颜色外其余都相同.小甘进行以下重复实验:每摸出一个球,记录下颜色然后放回摇匀,实验数据如下表:

    实验次数

    100

    200

    300

    400

    摸出红球

    78

    161

    238

    320

    则从布袋中摸出一个球是红球的概率是.

  • 12. (2022九上·罗湖期中) 一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个,这些球除颜色外都相同,每次摸出1个球,进行大量的球试验后,发现摸到红球的频率在0.4附近摆动,据此估计摸到红球的概率为
  • 13. (2022九上·青岛期中) 一个不透明的布袋中,装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球有8个,黄、白色小球的数目相等,为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色,再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是 , 则估计黄色小球的数目是个。
  • 14. (2022九上·深圳期中) 在一个不透明的袋子中放有m个球,其中有6个红球,这些球除颜色外完全相同.若每次把球充分搅匀后,任意摸出一球记下颜色后再放回袋子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.3左右,则m的值约为
  • 15. (2022九上·洞头期中) 从一个不透明的口袋中随机摸出1个球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有个白球.
三、解答题
  • 16. (2021九上·兴平期中) 在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个,小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球的个数.
  • 17. (2017九上·深圳期中) 南校区本学期对初三学生体育选考项目---引体向上(仅男生项目)进行抽样调查,已知完成15个可以拿到100分,完成23个为最高120分,A表示学生做引体向上23个或以上,B表示做15-22个,C表示做10-14个,D表示做9个或9个以下.根据调查结果绘制了不完整的统计图.

    成绩

    频数(人数)

    频率

    A

    28

    x

    B

    14

    0.2

    C

    m

    0.3

    D

    n

    y


    1. (1) 抽样学生数为人,x=,y=
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若南校区初三共有720名学生,男女比例为7:5,请估计一共有多少学生可以拿到100分及以上?
四、综合题
  • 18. (2022九上·济南期中) 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    摸到黑球的次数m

    摸到黑球的频率

    1. (1) 填空:a= ;当n很大时,摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1);
    2. (2) 某小组成员从袋中拿出1个黑球,3个白球放入一个新的不透明袋子中,随机摸出两个球,请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率.
  • 19. (2022九上·嘉兴期中) 小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.
    1. (1) 他们在一次实验中共掷骰子60次,试验的结果如下:

      朝上的点数

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      出现的次数

       7

      9

      6

      8

      20

      10

      ①填空:此次实验中“5点朝上”的频率为

      ②小红说:“根据实验,出现5点朝上的概率最大.”她的说法正确吗?为什么?

    2. (2) 小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.
  • 20. (2022九上·温州期中) 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个.某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色.再把它放回袋中.不断重复,下表是活动中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    150

    300

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    54

    98

    174

    295

    484

    602

    摸到白球的频率

    0.54

    0.65

    0.58

    0.59

    0.603

    0.602

    1. (1) 请估计,当n很大时,摸到白球的概率接近(结果精确到0.1).
    2. (2) 试估算口袋中白球的个数.
    3. (3) 在-次摸球游戏中,小明发现先后摸两次球(第一次放回),第一次摸到白球的概率为 , 第二次摸到白球的概率也为 , 那么两次都摸到白球的概率为×= , 根据以上信息,求事件A (第一次摸到红球,第二次摸到白球)的概率.

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