浙江省绍兴市越城区富盛中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）

1. (2023九上·越城月考) “抛一枚均匀硬币，落地后反面朝上”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 确定事件 D . 不可能事件

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2. (2023九上·越城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （－7，8） B . （－7，－8） C . （7，－8） D . （7，8）

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3. (2023九上·越城月考) 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2023九上·越城月考) 定义：给定关于x的函数 y ，对于该函数图象上任意两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），当x₁﹤x₂时，都有y₁﹤y₂ ，称该函数为增函数.根据以上定义，下列函数中①y=2x；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，是增函数的（）

A . ①③④ B . ①② C . ③④ D . ①③

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5. (2023九上·越城月考) 已知二次函数y=－2x²+4x+k(其中k为常数)，分别取x₁=－0.99；x₂=0.98；x₃=0.99，那么对应的函数值为y₁、y₂、y₃中，最大的为( )

A . y₃ B . y₂ C . y₁ D . 不能确定，与k的取值有关

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6. (2023九上·越城月考) 将抛物线y=x²﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A . y=（x﹣1）²+4 B . y=（x﹣4）²+4 C . y=（x+2）²+6 D . y=（x﹣4）²+6

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7. (2023九上·越城月考) 同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·唐山期末) 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·越城月考) 已知二次函数y＝x²＋11x+34，当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁＋x₂时的函数值与（）

A . x＝1时的函数值相等 B . x＝0时的函数值相等 C . x＝ $\text{[math]}$ 时的函数值相等 D . x＝－ $\text{[math]}$ 时的函数值相等

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10. (2023九上·越城月考) 如图，Rt△ABC中，AC ＝ BC ＝2 ，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x ， △ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y ，则下列图象能表示y与x之间的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·越城月考) 如果函数y=mx^m-2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是．

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12. (2023九上·越城月考) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共20个，除颜色，形状、大小质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是个．

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13. (2023九上·越城月考) 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at²+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是 m．

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14. (2023九上·越城月考) 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\text{[math]}$ ，则密码的位数至少需要位．

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15. (2024九上·椒江月考) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1），其中结论正确的有（填序号）

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16. (2023九上·越城月考) 17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得枚金币．

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三、解答题(本题有7题，共66分，各题都必须写出解答过程)

17. (2023九上·越城月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象过点（1，1）和（-1，3）求抛物线的解析式。

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18. (2023九上·越城月考) 学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，利用列表或树状图求小明与小慧同车的概率？

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19. (2023九上·越城月考) 如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为x m，窗户的透光面积为y m²（铝合金条的宽度不计）．
1. （1）求出y与x的函数关系式；
2. （2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
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20. (2023九上·越城月考) 抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．
1. （1）求出m的值及抛物线与x轴的交点坐标.
2. （2）当x取什么值时，抛物线在x轴下方？
3. （3）当x取什么值时，y的值随x的增大而增大．
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21. (2023九上·越城月考) 如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，24m的中点为原点建立坐标系.
1. （1）求此桥拱线所在抛物线的解析式；
2. （2）桥边有一浮在水面部分高3.5m，最宽处 $\text{[math]}$ m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由.
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22. (2023九上·越城月考) “青田杨梅”为杨梅之乡，某网店专门销售某种品牌的杨梅，成本为30元/件，每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，如图所示.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果规定每天杨梅的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少?
3. （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定每件杨梅销售单价的范围.
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23. (2023九上·越城月考) 如图，已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线 $\text{[math]}$ 与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上，
1. （1）求m值及这个二次函数关系式。
2. （2）若点P是对称轴DC上的一个动点，点M的坐标为（0，2），则在x轴上是否存在一点N，使四边形BNPM的周长最小，若存在，求出这个最小值及点P，N的坐标，若不存在，请说明理由。
3. （3）若点P为直线AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次函数交于点E，①设线段PE长为h，点P横坐标为x，求点P在线段AB上运动时h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围。②D为AB与二次函数对称轴的的交点，在直线AB上是否存在点P，使得以点D、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。
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