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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十四章圆 /24.2 点和圆、直线和圆的位置关系

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（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.2 ...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：57 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列命题为真命题的是（）．

A . 三点确定一个圆 B . 度数相等的弧相等 C . 90°的圆周角所对的弦是直径 D . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

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2. 已知⊙O的半径是6，点A到圆心O的距离是5，则点A与⊙O的位置关系是（）．

A . 点A在⊙O上 B . 点A在⊙O内 C . 点A在⊙O外 D . 点A与圆心O重合

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3. 小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中4块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）.

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. 三角形的外心在（）.

A . 三角形内 B . 三角形外 C . 三角形一边上 D . 三角形三边中垂线的交点

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5. 若 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 到圆心的距离为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上时，则有（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·拱墅月考) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（）

A . 点A在⊙C内 B . 点A在⊙C上 C . 点A在⊙C外 D . 无法确定

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7. (2023八下·兴化期末) $\text{[math]}$ 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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8. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心作 $\text{[math]}$ ，其半径长为r，要使点A恰在 $\text{[math]}$ 外，点B在 $\text{[math]}$ 内，则r的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（）

A . 圆外 B . 圆上 C . 圆内 D . 不能确定

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10. (2023九上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，若不与顶点重合的格点D在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则图中符合条件的点D有个.

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12. 平面上有 $\text{[math]}$ 及一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上一点的距离最长为 $\text{[math]}$ ，最短为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·泸溪期末) $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点P与圆心O的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ .（填写“内”、“上”、“外”）

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14. (2023·福州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， A为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径等于.

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15. (2022九上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径R=.

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三、解答题

16. 如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端 $\text{[math]}$ 构成的三角形的外心与点 $\text{[math]}$ 的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度.

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17. (2020九上·仓山月考) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ .求证：CD是⊙O的切线.

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18. (2020九上·富县期末) 如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数.

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19. 如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线．

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四、综合题

20. (2023九上·邳州期末) 如图，点A、B、C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为4，求弦 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023九上·海曙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2022九上·中山期末) 如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，连接 $\text{[math]}$ ，当等边 $\text{[math]}$ 的边长为多少时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切？
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23. (2022九上·江门期末) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中．
1. （1）请用尺规作图画出三角形的外接圆 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ．
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