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备考2024年浙江中考数学一轮复习专题5.2因式分解真题集...

更新时间：2023-11-08 浏览次数：53 类型：一轮复习

一、选择题

1. 分解因式： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 要使式子 $\text{[math]}$ 成立，则“（）"内应填的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·南浔期末) 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2014·金华) 把代数式2x²﹣18分解因式，结果正确的是（）

A . 2（x²﹣9） B . 2（x﹣3）² C . 2（x+3）（x﹣3） D . 2（x+9）（x﹣9）

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5. (2011·金华) 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A . x²+1 B . x²+2x﹣1 C . x²+x+1 D . x²+4x+4

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 12

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7. 多项式 $\text{[math]}$ 可以因式分解成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 0 C . 5 D . 1

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8. 因式分解： $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016·杭州) 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）²﹣（a﹣b）² ，则下列结论：
①若a@b=0，则a=0或b=0
②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a，b，满足a@b=a²+5b²
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．
其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

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10. (2015·台州) 把多项式2x²﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A . 2（x²﹣8） B . 2（x﹣2）² C . 2（x+2）（x﹣2） D . 2x（x﹣ $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

11. (2024·邹平模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ 。

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12. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 $\text{[math]}$ ，请你写出一个符合条件的多项式：。

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13. (2023九上·新津月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2017·湖州) 把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，正确的结果是．

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15. (2019八上·三台月考)
如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是

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16. (2023·无锡) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022八上·莱州期中) 若整式x²+ky²（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）．

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三、计算题

18. (2022·衢州)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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19. (2013·湖州) 因式分解：mx²﹣my² ．

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四、解答题

20. (2014·杭州) 设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x²﹣y²）（4x²﹣y²）+3x²（4x²﹣y²）能化简为x⁴？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．

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21. 观察下面的等式： $\text{[math]}$
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的结果．
2. （2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）
3. （3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的．
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