浙江省台州市玉环市实验初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：64 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)

1. (2023九上·玉环期中) 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·玉环期中) 如图，在⊙O中，∠BOC='130°，点A在BAC上，则∠BAC的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 130°

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3. (2023九上·玉环期中) 将二次函数y=x²-2x+3配方为y= (x-h)²+k的形式为（）

A . y= (x-1)²+1 B . y= (x-1)²+2 C . y= (x-2)²-3 D . y= (x-2)²-1

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4. (2023九上·玉环期中) 已知⊙O的半径为4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆上 C . 点P在圆外 D . 不能确定．

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5. (2023九上·玉环期中) 石井小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . 200(1+x)²=242 B . 200(1-x)²=242 C . 200(1+2x)=242 D . 200(1-2x)=242

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6. (2023九上·玉环期中) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC=60°，OH=2，则弦AB的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·玉环期中) 如图，在△ABC纸片中，∠CAB=75°，将其绕点A逆时针旋转到△AB'C的位置，连接CC，CC'∥AB，则旋转的最小角度为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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8. (2023九上·玉环期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB= $\text{[math]}$ ， BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F则图中阴影部分的面积为（）

A . 8-π B . 4-π C . 2- $\text{[math]}$ D . 1- $\text{[math]}$

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9. (2023九上·玉环期中) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， π B . $\text{[math]}$ ， π C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 2π

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10. (2023九上·玉环期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE=DE，BC=CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE=6，EG=4，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 14

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. (2023九上·玉环期中) 点M(1，3)关于原点的对称点的坐标为

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12. (2023九上·玉环期中) 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为

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13. (2023九上·玉环期中) 如图，把一个量角器放在∠BAC的上面，点B恰好在量角器上40°的位置，则∠BAC的度数是．

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14. (2023九上·玉环期中) 如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°，则△PED的周长=；∠DOE的度数=

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15. (2023九上·玉环期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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16. (2023九上·玉环期中) 如图，抛物线y= ax²+bx+c的对称轴是直线x=-2．抛物线与x轴的一个交点在点(-4，0)和点(-3，0)之间，其部分图象如图所示，下列结论： (1)abc>0；②4a- b=0；③关于x的方程ax²+bx+c=2有两个不相等实数根；④c>3a．其中正确的有(填序号)

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三、解答题(本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题8分，第22， 23题每题10分，第24题12分，共66分)

17. (2023九上·玉环期中) 解下列一元二次方程：
1. （1） x²+2x-1=0；
2. （2） 2x²-x-3=0．
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18. (2023九上·玉环期中) 等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的真尽，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．(保留作图痕迹，不写作法)
1. （1）如图1，∠A<90°；
2. （2）如图2，∠A>90°．
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19. (2023九上·玉环期中) 二次函数y=-2x²+8x-6的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）写出方程-2x²+8x-6=0的两个根：
2. （2）当×在什么取值范围时，y>0？
3. （3）若方程2x²+8x-6=k有两个不等的实数根，求k的取值范围。
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20. (2023九上·玉环期中) 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
1. （1）若∠ACO=25°，求∠BCD的度数．
2. （2）若EB=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径．
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21. (2023九上·玉环期中) 如图，某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，每个蒸蛋器进价为20元，在销售过程中发现：当这款蒸蛋器销售单价为40元时，每星期卖出100台．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2台，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y台．
1. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量×的取值范围；
2. （2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大，并求最大利润．
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22. (2023九上·玉环期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交BC于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若DE=2，CE=1，求BD的长度．
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23. (2023九上·小店月考) 综合与实践：如图（1），已知点E为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：在图中，画出以点B为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ，并且连接 $\text{[math]}$ ．
2. （2）观察与猜想：
  观察图（1），猜想并推理可以得到以下结论：
  结论1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系是；
  结论2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．
3. （3）探究与发现：
  ①如图（2），若点E在 $\text{[math]}$ 延长线上时，（2）中的两个结论是否仍然成立，说明理由．
  ②如图（2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023九上·玉环期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= ax²+bx+2的图象与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C．若二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点D (-3，2)，E (-1，3)．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）当-2≤x≤2时，求二次函数y=ax²+bx+2最大值与最小值的差；
3. （3）在二次函数y=ax²+bx+2图象上任取一点P，其横坐标为m．点Q在二次函数图象的对称轴上．若以点P，Q，C为顶点三角形是以∠PCQ为直角的等腰三角形．求点Q的坐标．
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