四川省成都市新津县普兴初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. (2023九上·成都月考) 估计5 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 8和9之间

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2. (2023九上·成都月考) 若单项式a^m^﹣¹b²与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则n^m的值是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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3. (2023九上·成都月考) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m≤3 B . m≤3且m≠2 C . m＜3 D . m＜3且m≠2

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4. (2023九上·成都月考) 关于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k+2＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，若（x₁-x₂+2）（x₁-x₂-2）+2x₁x₂＝-3，则k的值（　　）

A . 0或2 B . -2或2 C . -2 D . 2

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5. (2023九上·成都月考) 已知二次函数y＝（x-a-1）（x-a+1）-3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　）

A . a＜2 B . a＞-1 C . -1＜a≤2 D . -1≤a＜2

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6. (2024八下·建华期中) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形 D . 对角线相等的四边形

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7. (2023九上·成都月考) 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·成都月考) 如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2023九上·成都月考) 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在BA的延长线上，PD与 $\text{[math]}$ 相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，则PA的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2.5

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10. (2023九上·成都月考) 已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023九上·绥化期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·醴陵期末) 因式分解：3x³﹣12x=．

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13. (2023九上·成都月考) 若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是．

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14. (2023九上·成都月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为

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15. (2023九上·成都月考) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm² ．（结果保留π）

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16. (2023九上·成都月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（本大题共6小题，共72分）

17. (2023九上·成都月考) 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·成都月考) 关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1＝0有两个不等实根x₁ ， x₂ ．
1. （1）求实数k的取值范围．
2. （2）若方程两实根x₁ ， x₂满足|x₁|+|x₂|＝x₁•x₂ ，求k的值．
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19. (2023九上·荆州期中) 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
1. （1）求证：EF=FM
2. （2）当AE=1时，求EF的长．
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20. (2024八下·楚雄期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．
1. （1）求证：CE＝AD；
2. （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
3. （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
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21. (2023九上·成都月考) 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
1. （1）求样本容量；
2. （2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；
3. （3）若该校一共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校年龄在 $\text{[math]}$ 岁及以上的学生人数．
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22. (2023九上·吴兴期中) “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
2. （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
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