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贵州省黔东南苗族自治州从江县宰便中学2023-2024学年度...

更新时间:2023-11-30 浏览次数:34 类型:期中考试
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
二、填空题:每小题4分,共16分.
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2023九上·从江期中) 用适当的方法解下列方程.
    1. (1) x2+2x-5=0;
    2. (2) (x-2)2+x(x-2)=0.
  • 18. (2023九上·从江期中) 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AB的中点,AE∥CD,CE∥AB.

    1. (1) 试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论;
    2. (2) 若四边形ADCE为正方形,求∠ABC的度数.
  • 19. (2023九上·从江期中) 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据:

    摸球的

    次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1 000

    3 000

    摸到白球

    的次数m

    70

    128

    171

    302

    481

    599

    1 806

    摸到白球

    的频率

    0.7

    0.64

    0.57

    0.604

    0.601

    0.599

    0.602

    1. (1) 请估计当n很大时,摸到白球的概率为(精确到0.1).
    2. (2) 估算盒子里有白球个. 
    3. (3) 若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球,这x个球中白球只有1个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在 0.5,那么可以推测出x最有可能是多少?
  • 20. (2023九上·从江期中) 如图所示,将一根铁丝分成两段并围成两个正六边形,已知它们的边长比是1∶2,其中小正六边形的边长为(x2-4)cm,大正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0).求这根铁丝的总长.

  • 21. (2023九上·从江期中) 为了传承祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.

    九宫格

    1. (1) 小明回答该问题时,仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是
    2. (2) 小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
  • 22. (2023九上·从江期中) 如图所示,在△ABC中,AB=6 cm,BC=7 cm,∠ABC=30°,点P从A点出发,以1 cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2 cm/s的速度向C点移动,当一个点到达终点时,另一个点也随即停止运动.如果P,Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4 cm2?

  • 23. (2023九上·从江期中) 如图所示,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF.

    1. (1) 求证:四边形OEFG是矩形;
    2. (2) 若AD=12,EF=4 , 求OE和BG的长.
  • 24. (2023九上·从江期中) 如图所示,在△ABC中,F是BC的中点,E是线段AB的延长线上一动点,连接EF,过点C作AB的平行线CD,与线段EF的延长线交于点D,连接CE,BD.

    1. (1) 求证:四边形BECD是平行四边形;
    2. (2) 若∠ABC=120°,AB=BC=4,则在点E的运动过程中,

      ①当BE为何值时,四边形BECD是矩形;

      ②当BE为何值时,四边形BECD是菱形.

    1. (1) 【阅读理解】如图(1)所示,l1∥l2 , △ABC的面积与△DBC的面积相等吗?为什么?
    2. (2) 【类比探究】如图(2)所示,在正方形ABCD的右侧作等腰三角形CDE,CE=DE,AD=4,连接AE,求△ADE的面积.

      解:过点E作EF⊥CD于点F,连接AF.

      请将余下的求解步骤补充完整.

    3. (3) 【拓展应用】如图(3)所示,在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG,点B,C,E在同一直线上,AD=4,连接BD,BF,DF,直接写出△BDF的面积.

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