⑴当n是奇数时，结果为3n+5；
⑵当n是偶数时，结果是（其中k是使
是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2023次运算结果是（ ）
【问题信息】外出学习教师不超过100人．甲宾馆是35人以内（含35人）按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙宾馆是45人以内（含45人）的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．
【问题设计】如果你是这个学校负责人，你会怎样选择宾馆？请你给出你的设计方案和理由．
将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，则糖水的浓度为 ．根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”．
设a、b、c为△ABC三边的长，求证：.
操作一：对折矩形纸片ABCD ， 使AD与BC重合，得到折痕EF ， 把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P ， 连接BP ， 沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM ， BM ．
如图1，当点M在EF上时，根据以上操作，写出一个度数为30°的角为；
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q ， 连接BQ ．
①如图2，当点M在EF上时，则∠MBQ＝ ▲ ；
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A ， D重合）如图3，判断∠MBQ 与∠CBQ 的数量关系，并说明理由；
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8cm ， 当FQ＝1cm 时，请直接写出AP的长．
