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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十四章整式的乘法与因式分解

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2023年八年级上册数学人教版单元分层测试第十四章整式的...

更新时间：2023-11-12 浏览次数：114 类型：单元试卷

一、选择题

1. 不改变代数式a²+2a-b+c的值，下列添括号错误的是（）

A . a²+(2a-b+c) B . a²-(-2a+b-c) C . a²-(2a-b+c) D . a²+2a+(-b+c)

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2. (2022八下·哈尔滨开学考) 下列从左边到右边的变形是因式分解的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·安徽月考) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要使式子 $\text{[math]}$ 成立，则“（）"内应填的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形的周长为10，面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 60 B . 16 C . 30 D . 11

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7. (2022七上·肇源期中) 已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 7 C . 5 D . 3

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8. (2024九下·北戴河模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. -2x+3x²-5=-( )；5x²-2(3y²-3)=

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10. (2022八下·哈尔滨开学考) 把多项式3m²﹣3分解因式的结果为．

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11. (2021八上·台山期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

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13. 利用1个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，1个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形和2个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形可拼成一个大正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式：.

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三、计算题

14. (2022七下·龙游月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. 将下列多项式因式分解.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题

16. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，你能说明 $\text{[math]}$ 一定是两个连续正整数的积吗?

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17. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ 求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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五、综合题

19. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行分解因式的过程.
解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ (第一步)

$\text{[math]}$ (第二步)

$\text{[math]}$ (第三步)

$\text{[math]}$ .(第四步)

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的（）
  
  A . 提取公因式 B . 逆用平方差公式 C . 逆用完全平方公式
2. （2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为.
3. （3）分解因式：n(n+1)(n+2)(n+3)+1.
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