浙江省金华市兰溪八中2023-2024学年七年级第一学期数学...

更新时间：2023-12-30 浏览次数：20 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023七上·兰溪月考) 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走 $\text{[math]}$ 步记作 $\text{[math]}$ 步，那么向南走 $\text{[math]}$ 步记作（　　）

A . $\text{[math]}$ 步 B . $\text{[math]}$ 步 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 步

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2. (2023七上·兰溪月考) 下列各选项中的两数互为相反数的是（）

A . -1和 $\text{[math]}$ B . -2和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . -3和3

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3. (2023七上·兰溪月考) 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在 $\text{[math]}$ 年的“双 $\text{[math]}$ ”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 $\text{[math]}$ 元，将数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·青原月考) 下列说法中正确的是（）

A . 正分数和负分数统称为分数 B . 正整数、负整数统称为整数 C . 零既可以是正整数，也可以是负整数 D . 一个有理数不是正数就是负数

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5. (2023七上·兰溪月考) 下列说法不正确的是（）

A . 近似数1.8与1.80表示的意义不同 B . 0.0200精确到0.0001 C . 5.0万精确到万位 D . 1.0×10⁴精确到千位

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6. (2023七上·兰溪月考) 在生产图纸上通常用 $\text{[math]}$ 来表示轴的加工要求，这里 $\text{[math]}$ 表示直径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是指直径在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是 $\text{[math]}$ ，则下面产品合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·兰溪月考) 在﹣ $\text{[math]}$ ， 0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣ $\text{[math]}$ ），﹣10中负数的个数有（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023七上·兰溪月考) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（　　）

A . a+b＞0 B . a﹣b＞0 C . ab＞0 D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·兰溪月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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10. (2023七上·兰溪月考) 数学上，为了简便把1到n的连续n个自然数的和记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；把1到n的连续n个自然数的乘积记作n！，即n！＝1×2×3×…×（n﹣1）×n；则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2020 D . 2021

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.

11. (2023七上·兰溪月考) $\text{[math]}$ 的相反数是，倒数是，绝对值是.

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12. (2023七上·兰溪月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2023七上·兰溪月考) 已知（x-2）²+|y+1|＝0，则x+y＝．

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14. (2024七上·揭西月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·兰溪月考) 几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数．

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16. (2023七上·兰溪月考) 对于正整数a ，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝5a﹣1；若a为偶数，则f（a）＝ $\text{[math]}$ ．例如f（3）＝5×3﹣1＝14，f（10）＝ $\text{[math]}$ ＝5．若 $\text{[math]}$ ＝8， $\text{[math]}$ ＝f（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＝f（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＝f（ $\text{[math]}$ ），…，依此规律进行下去，得到一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（n为正整数），则 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）.

17. (2023七上·兰溪月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·兰溪月考) 把下列各数填入相应的横线上： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
负数：｛｝；
非负数：｛｝；
整数：｛｝；
分数：｛｝。

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19. (2023七上·兰溪月考) 观察数轴，回答下列问题：
1. （1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有，请写出来.
2. （2）不小于－3的负整数有哪些？
3. （3）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
4. （4）－2和6的正中间的数是什么？
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20. (2023七上·兰溪月考) 人的体重指数BMI可以用公式 $\text{[math]}$ 计算，其中w为人的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．由此可以用身高h的平方乘以体重指数BMI，得到体重w．中国成年人体重指数的标准如下：
当 $\text{[math]}$ 时，为体重不足；
当 $\text{[math]}$ 时，为健康体重；
当 $\text{[math]}$ 时，为超重；
当 $\text{[math]}$ 时，为肥胖．
小明爸爸的身高为1.73m，体重为75kg．通过计算解答下列问题（注：计算时取 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）小明爸爸的体重指数BMI是多少？
2. （2）当小明爸爸减掉3.5kg之后，他的体重是否成为了健康体重？说明理由．
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21. (2023七上·兰溪月考) 红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
1. （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是
2. （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是
3. （3）从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次，请写出两种符合要求的运算式子：
  、
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22. (2023七上·兰溪月考) 如图，一只甲虫在6×6的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上和向右走为正，向下和向左走为负，例如：从A到B记为： $\text{[math]}$ ，表示从A点先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，反之从B到A记为： $\text{[math]}$ ，括号中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
1. （1） $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）；
2. （2）若这只甲虫的行走路线为 $\text{[math]}$ ，则该甲虫走过的最少路程为；
3. （3）若这只甲虫从A处去甲虫Р处的行走路线依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中标出P的位置．
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23. (2023七上·兰溪月考) 某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．

（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）

	起点	A	B	C	D	终点
上车的人数	18	15	12	7	5	0
下车的人数	0	-3	-4	-10	-11

（1）到终点下车还有人；
（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？站和站；
（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．

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24. (2023七上·兰溪月考) 综合与探究：
【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地把 $\text{[math]}$ 写作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．
1. （1）【初步探究】
  直接写出计算结果： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．
2. （2）【深入思考】
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  除方→ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ →乘方幂的形式
  试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．
3. （3）算一算： $\text{[math]}$ ．
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