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2023年九年级上册数学人教版单元分层测试第二十四章圆 ...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：101 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023九上·义乌期中) 已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=4，则点P与圆O的关系是（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆外 C . 点P在圆上 D . 无法确定

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2. 下列命题为真命题的是（）．

A . 三点确定一个圆 B . 度数相等的弧相等 C . 90°的圆周角所对的弦是直径 D . 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

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3. 已知扇形的面积为30πcm² ，它的半径为4cm，则扇形的弧长为（）．

A . 10π cm B . 15πcm C . 20πcm D . 25πcm

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4. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若OC=5 cm，CD=6 cm，则AE=（）．

A . 4cm B . 3cm C . 9cm D . 8cm

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5. (2024九上·金昌期末) 如图，点A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数是（）．

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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7. (2023八上·涪城月考) $\text{[math]}$ 年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么点B从开始至结束所经过的路径长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2+ $\text{[math]}$

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9. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是 $\text{[math]}$ 上两点，连结BD，CE并延长，交于点A，连结OD，OE．若∠A=70° ，则∠DOE的度数为（）．

A . 35° B . 38° C . 40° D . 42°

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10. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，且B，E是半圆弧的三等分点．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 与圆有关的角有哪些？。同弧所对的圆周角等于圆心角的。

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12. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为

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13. (2023九上·乐清期中) 如图，边长为2的等边△ABC，将边BC不改变长度，变为 $\text{[math]}$ ，得到以A为圆心，AB为半径的扇形ABC，则此扇形的面积为

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14. (2023九上·榆树月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上．用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是

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16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= $\text{[math]}$ ，则BD的长为

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三、作图题

17. 如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正三角形．

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18. (2023九上·昆明月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；
⑶在 $\text{[math]}$ 的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

19. (2023九上·期末) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．

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20. (2023九上·期末) 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．已知AE=1，EB=5，∠DEB=60°，求CD 的长．

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21. 已知：如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D．
求证：AC=BD．

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22. (2023九上·乐清期中) 如图，半圆ACB中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在直径AB上，且AE=AC，半径OD交CE于点F．
1. （1）求证：OF=OE：
2. （2）若OF=6，DF=4，求CF的长．
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五、综合题

23. (2023九上·拱墅开学考) 如图，⊙O经过△ABC的顶点A，B，与边AC，BC分别交于点D，E，连接BD，AE，且∠ADB=∠CDE．
1. （1）求证：△ABE是等腰三角形；
2. （2）若AB=10，BE=12，求⊙O的半径r．
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24. (2023九上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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