当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /八年级上册 /第七章 平行线的证明 /2 定义与命题
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2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.2定义与命题...

更新时间:2023-11-18 浏览次数:45 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、综合题
  • 16. (2021八上·顺德期末) 如图1,在长方形ABCD中,F是DA延长线上一点,CF交AB于点E,G是CF上一点.给出下列三个关系:①∠GAF=∠F,②AC=AG,③∠ACB=3∠BCE.

    1. (1) 选择其中两个作为条件,一个作为结论构成一个真命题,并说明理由;
    2. (2) 在(1)的情况下,∠BCE=22.5°.

      ①当AD=1时,求点G到直线AF的距离;

      ②在△ACE中,易得2∠CAE+∠ACE=90°.像这样,一个三角形中有两个内角α、β满足α+2β=90°,称这个三角形为“近直角三角形”.如图2,在Rt△PMN中,∠PMN=90°,PM=6,MN=8.在线段MN上找点Q,使得△PQN是“近直角三角形”,求MQ的值.

  • 17. (2023八上·朝阳月考) 如图,在中,是边上的两点,有下面四个关系式:① , ③ , ④

    请用其中两个作为已知条件,余下两个作为求证的结论,写出你的已知和求证,并证明.
    已知:
    求证:
    证明:

  • 18. (2021八上·鼓楼月考) 如图.点D,E在△ABC的边BC上.连接AD.AE.①AB=AC:②AD=AE:③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论.构成三个命题:①②③;①③②,②③①.
    1. (1) 以上三个命题是真命题的为(直接作答)
    2. (2) 选择一个真命题进行证明(先写出所选命题.然后证明).
  • 19. (2020八上·唐河期中) 如图,分别将“ ”记为 ,“ ”记为 ,“ ”记为

    1. (1) 填空:“如图,如果 ,那么 ”是命题;(填“真”或“假”)
    2. (2) 以 中的两个为条件,第三个为结论,写出一个真命题,并加以证明。
  • 20. (2020八上·长沙期末) 我们定义:两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

    例如:某三角形三边长分别是2,4, ,因为 ,所以这个三角形是奇异三角形.

    1. (1) 根据定义:“等边三角形是奇异三角形”这个命题是命题(填“真”或“假命题”);
    2. (2) 在 中, ,且 ,若 是奇异三角形,求
    3. (3) 如图,以 为斜边分别在 的两侧作直角三角形,且 ,若四边形 内存在点 ,使得

      ①求证: 是奇异三角形;

      ②当 是直角三角形时,求 的度数.

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