2023-2024学年北师大版数学八年级上册 7.3 平行线...

更新时间：2023-11-24 浏览次数：43 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·高州期末) 下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·奉贤期中) 如图，下列推论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022八上·灌阳期中) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对顶角相等

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4. (2022八上·柯城开学考) 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠C＝∠CBE C . ∠C+∠ABC＝180° D . ∠2＝∠4

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5. (2022八上·金华开学考) 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2022八上·雨花开学考) 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·岫岩月考) 如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A . ∠B＝∠ACE B . ∠A＝∠ECD C . ∠B＝∠ACB D . ∠A＝∠ACE

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8. (2022八上·成都期末) 如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（）

A . AD＝BC B . AB＝CD C . AB∥CD D . AD∥BC

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9. (2021八上·阳山期末) 如图，不能推出a∥b的条件是（）

A . ∠4＝∠2 B . ∠3+∠4＝180° C . ∠1＝∠3 D . ∠2+∠3＝180°

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10. (2021八上·玉屏期中) 有下列命题：①两点之间，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③当a＞0时，|a|＝a； ④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021八上·长汀月考) 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝

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12. (2020八上·镇海期中) 把命题：“内错角相等”改写成“如果......那么......”的形式是.

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13. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l、m上，∠1=25°，则∠2=.

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14. 如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是，这是因为．

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15. (2023七下·达州期中)
如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2= 度时，a∥b．

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三、综合题

16. (2022八上·余姚期中) 如图：AE=CF， ∠ A=∠ C， AD=CB，

求证：
1. （1） △ADF≌ △CBE；
2. （2） BE∥DF.
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17. (2022八上·如皋月考) 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）．
1. （1） AB与DE有什么关系？请说明理由．
2. （2）线段AP的长为（用含t的式子表示）．
3. （3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t的值为．
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18. (2021八上·扶风期末) 如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作 $\text{[math]}$ 交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求∠ADB的度数.
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19. (2021八上·商河期末) 计算与证明．
1. （1）如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求滑道AC的长．
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20. (2021八上·花都期末) 如图，∠ACD是等边△ABC的一个外角，点E是∠ACD内部任意一点，作直线CE．
1. （1）当CE平分∠ACD时，证明：AB∥CE．
2. （2）已知点A关于直线CE的对称点为F，连接AF、BF、CF，其中AF、BF分别交直线CE于P、Q两点．记∠ACE＝α，当0＜α＜60°时，求∠BFC，（用含α的式子表示）
3. （3）若（2）中的α满足0°＜α＜120°时，
  ①∠AFB＝　　°；
  ②探究线段QB、QC、QP之间的数量关系，并证明．
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