（人教版）2024年中考数学一轮复习数与式--代数式练习...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：44 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·西山模拟) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·石家庄模拟) 某校举办的知识竞赛，共 $\text{[math]}$ 道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣 $\text{[math]}$ 分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·长安模拟) 在下列各式中，不是代数式的是（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·河北模拟) 式子 $\text{[math]}$ 可以化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·石家庄模拟) 已知m = 2，则代数式2m-1 的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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6. (2024七上·巨野期末) 小华总结了以下结论，其中一定成立的是（）

A . 0不是单项式 B . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式 C . “a与b的和的平方”表示为 $\text{[math]}$ D . “x的一半与y的2倍的差是非负数”表示为 $\text{[math]}$

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7. (2023·莱阳模拟) 如图所示的运算程序中，甲输入的x为 $\text{[math]}$ ，乙输入的x为 $\text{[math]}$ ，丙输入的x为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则输出结果相同的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 三人均不相同

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8. (2022·丽江模拟) 观察下列关于x的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …按照上述规律，则第2022个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·莱州模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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10. (2020·重庆B) 已知a+b＝4，则代数式1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 1 C . 0 D . ﹣1

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二、填空题

11. (2024九下·富顺模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2023·青海) 如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是.

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13. (2023·常州) 若圆柱的底面半径和高均为a，则它的体积是（用含a的代数式表示）．

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14. (2024九下·成都模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·宁夏) 如图是某种杆秤．在秤杆的点 $\text{[math]}$ 处固定提纽，点 $\text{[math]}$ 处挂秤盘，点 $\text{[math]}$ 为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点 $\text{[math]}$ ，秤杆处于平衡．秤盘放入 $\text{[math]}$ 克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为 $\text{[math]}$ 毫米时秤杆处于平衡．测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应数据如下表：

$\text{[math]}$ /克	0	2	4	6	10
$\text{[math]}$ /毫米	10	14	18	22	30

由表中数据的规律可知，当 $\text{[math]}$ 克时， $\text{[math]}$ 毫米．

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三、解答题

16. (2024七上·长春月考) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如2 $\text{[math]}$ （-3） = $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·双流月考) 解答
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七下·凤阳期末) 先观察下列等式，再回答问题：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；
1. （1）请根据上面三个等式提供的信息，猜想： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）请按照上面各等式的规律，计算 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023七上·前郭尔罗斯月考) 某木工师傅制作如图的一个工件（阴影部分）．
1. （1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积；
2. （2）当a＝4厘米，b＝10厘米时，求阴影部分图形的面积（结果用含π的式子表示）
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四、综合题

20. (2022·石家庄模拟) 某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．
1. （1）用含m的代数式表示共付款多少元？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？
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21. (2022七上·龙华期中) 如图小明家有一块长8米，宽6米的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路（图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直），余下部分种花.
1. （1）若道路的宽为x米，用代数式表示种花部分的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，种花部分的面积是多少？
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22. (2023八上·长春月考) $\text{[math]}$ 新定义 $\text{[math]}$ 探究应用：用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”定义两种新运算：对于两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值相等．
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23. (2023七上·海淀月考) 在数轴上有A ， B两点，点B表示的数为b ．对点A给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $\text{[math]}$ 时，将点A向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点P ．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为－1．
1. （1）在图中画出当 $\text{[math]}$ 时，点A关于点B的“联动点”P；
2. （2）点A从数轴上表示－1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．
  ①点B表示的数为 ▲ （用含t的式子表示）；
  ②是否存在t ，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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