天津市河西区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2023-12-11 浏览次数：47 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2023九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，点(5，-2) 关于原点对称的点的坐标为（）

A . (-2， -5) B . (-5， 2) C . (-5， -2) D . (5， -2)

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2. (2023九上·河西期中) 在下面4个环保图标中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·河西期中) 下列结论不正确的是（）

A . 圆心也是圆的一部分 B . 一个圆中最长的弦是直径 C . 圆是轴对称图形 D . 等弧所在的圆一定是等圆或同圆

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4. (2023九上·河西期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·河西期中) 用配方法解一元二次方程。 $\text{[math]}$ 则配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·河西期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到的新图象所表示的二次函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·河西期中) 如图， AB是⊙O 的直径， C是⊙O 上一点. 若 $\text{[math]}$ 则∠A的度数为（）

A . 30° B . 33° C . 45° D . 60°

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8. (2023九上·河西期中) 以原点为中心，把点P(2，3)顺时针旋转90°，得到的点 P′的坐标为（）

A . (3， 2) B . (-3， 2) C . (2， -3) D . (-2， -3)

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9. (2023九上·河西期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点的坐标为（）

A . (3， 0) 和(2， 0) B . (-3， 0) 和 (2， 0) C . (2， 0) 和(-1， 0) D . (-2，0) 和(1，0)

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10. (2023九上·河西期中) 一个矩形的长比宽多2，面积是80，则矩形的两边长分别为（）

A . 3和5 B . 5和7 C . 6和8 D . 8和 10

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11. (2023九上·河西期中) 如图，在△ABC中， ∠BAC=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A， B的对应点分别为D， E，连接AD. 当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A . ∠ABC=∠ADC B . ∠DAC=∠E C . AD=AC D . EA=BC

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12. (2023九上·河西期中) 九年级一班的同学计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来10米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形(底边靠墙)，半圆形这三种方案，最佳方案是（）

A . 方案1 B . 方案2 C . 方案3 D . 三种方案使得菜园面积一样大

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13. (2023九上·河西期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根为.

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14. (2023九上·河西期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为.

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15. (2023九上·河西期中) 写出一个没有实数根的一元二次方程.

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16. (2023九上·河西期中) 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O 的半径为cm.

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17. (2023九上·河西期中) 如图，一个圆形纸片⊙O的圆心O与一个正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点的距离的最小值为.

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18. (2023九上·河西期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19. (2023九上·河西期中)
1. （1）解方程； $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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20. (2023九上·河西期中) 已知关于x的方程. $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根.
1. （1）求k的值；
2. （2）直接写出这两个实数根的两根之和与两根之积.
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21. (2023九上·河西期中) 如图， ⊙O 的半径OA 为 10mm，弦AB的长 10mm。
1. （1）求∠OAB的度数；
2. （2）求点O到AB 的距离.
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22. (2023九上·河西期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ (a， b， c 是常数) 的图象过点. $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 交y轴于点C.
1. （1）求点C 的坐标和a， b的值；
2. （2）抛物线的对称轴为.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围.
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23. (2023九上·武威月考) 如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB、BC、CD用篱笆，且这三边的和为40m .
1. （1） AB的长度是否能有两个不同的值都满足菜园面积为 $\text{[math]}$ 说明理由.
2. （2）当AB的长为多少时，围成的菜园面积最大?
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24. (2023九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，点A(2，0)，点B(2，2).将AB绕点B顺时针旋转，得到A'B，点A旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ 记旋转角为α。
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：
3. （3）设线段A'B的中点为M，连接OM，求线段OM长的取值范围(直接写出结果即可).
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25. (2023九上·河西期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，点B与点O是关于点A的对称点. 过点B的直线y=kx+b(其中k<0)与x轴相交于点 C，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于y轴， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且PB=PC.
1. （1）填空：点B的坐标为：点C的坐标为 (用含k的式子表示)；
2. （2）求线段PB的长(用含k的式子表示)：
3. （3）点P是否一定在抛物线上? 说明理由.
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