⑴将△ABC绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后所得到的△DEF(点D,E,F分别对应点A,B,C).
⑵画出△DEF关于原点对称的图形△PMN(点P,M,N分别对应点D,E,F).
⑶直接写出△PMN的面积.
当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着字母的取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.
例如:已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+2m﹣1,①
由①可得y=(x﹣m)2+2m﹣1,②
所以抛物线y=x2﹣2mx+m2+2m﹣1的顶点坐标为(m,2m﹣1),即 .
当m的值变化时,x,y的值也随之变化.将③代入④,得y=2x﹣1.⑤
可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x满足y=2x﹣1.
解:y=x2﹣2mx+2m2﹣3m+1=(x﹣)2+m2﹣3m+1,
∴此抛物线的顶点坐标为(m,),即 .
当m的值变化时,x,y的值也随之变化.将①代入②,得y=x2﹣3x+1.
可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x满足 .
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内容:一元二次方程解法归纳时间:2019年6月1日 |
举例:求一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两个解 |
方法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法)求解 解方程:x2﹣x﹣2=0. 解: |
方法二:利用二次函数图象与坐标轴的交点求解 如图所示,把方程x2﹣x﹣2=0的解看成是二次函数y= ▲ 的图象与x轴交点的横坐标,即x1 , x2就是方程的解. |
方法三:利用两个函数图象的交点求解 (1)把方程x2﹣x﹣2=0的解看成是一个二次函数y= ▲ 的图象与一个一次函数y= ▲ 图象交点的横坐标; (2)画出这两个函数的图象,用x1 , x2在x轴上标出方程的解. |
①当点C′在线段A′M上时,m的值为 ▲ .
②当MA′+MC′的值最小时,直接写出m的值.