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安徽省宿州市宿城第一初级中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间:2023-12-05 浏览次数:29 类型:月考试卷
一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)
二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)
三、解答题(本大题共9题,共90分)
    1. (1) 3x2-5x-2=0;
    2. (2) 3x(x-1)=2-2x.
  • 16. (2023九上·宿州月考) 如图,利用长米的一段围墙,用篱笆围一个长方形的场地,中间用篱笆分割出个小长方形,总共用去篱笆米,为了使这个长方形的的面积为平方米,求边各为多少米.

  • 17. (2023九上·宿州月考) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,AE⊥AF.

    求证:四边形AECF是正方形.

  • 18. (2023九上·吉林月考) 为美化市容,某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案,设计人员画出的一些备选图案如图所示.

    [观察思考]

    图1灰砖有1块,白砖有8块;图2灰砖有4块,白砖有12块;以此类推.

    [规律总结]

    1. (1) 图4灰砖有 块,白砖有 块;图n灰砖有 块时,白砖有 块;
    2. (2) [问题解决]
      是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形,请通过计算说明你的理由.
  • 19. (2023九上·宿州月考) 已知:如图,▱ABCD,延长边AB到点E,使BE=AB,连接DE、BD和EC,设DE交BC于点O,∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.

  • 20. (2023九上·宿州月考) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,BE=EC,AF=EF.

    1. (1) 求证:四边形AECD是菱形;
    2. (2) 若AC=5,AB=12,求四边形ABCD的面积.
  • 21. (2023九上·宿州月考) 当今社会,“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段.小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系,它们的关系如下表:

    销售单价x(元)

    20

    25

    30

    销售量y(件)

    200

    150

    100

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 该商家每天想获得2160元的利润,又要尽可能地减少库存,应将销售单价定为多少元?
  • 22. (2023九上·宿州月考) 已知:如图,△ABC是边长6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是2cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,△PBQ是直角三角形;
    2. (2) 是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的四分之三?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由.
  • 23. (2023九上·宿州月考) 如图,在四边形ABCD中,点E是直线BC上一点,将射线AE绕点A逆时针旋转α度交直线CD于点F.

    1. (1) 如图①,若四边形ABCD为菱形,点E在线段BC上.∠B=60°,α=60°,求证:AE=AF;
    2. (2) 如图②,若四边形ABCD为正方形,点E在线段BC的延长线上,α=45°,连接EF,试猜想线段BE,DF与EF之间的数量关系,并加以证明;
    3. (3) 若四边形ABCD为正方形,α=45°,AB=4, , 连接EF,请直接写出EF的长.

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