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山东省泰安市宁阳县2023-2024学年九年级上学期期中考试...

更新时间:2023-12-30 浏览次数:35 类型:期中考试
一、单选题(每题4分,共计48分)
二、填空题(每题4分,共计24分)
三、解答题(共78分)
  • 19. (2023九上·宁阳期中) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y轴于点A , 交x轴于点B , 与双曲线在一,三象限分别交于CD两点, , 连接

      

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 求的面积.
  • 20. (2024九上·织金期末)

    如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.

    1. (1) 该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的;

    2. (2) 试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程。

  • 21. (2023九上·宁阳期中) 某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销,经过市场调查,得出每天销售量y(件)是每件售价x(元)(x为正整数)的一次函数,其部分对应数据如下表所示:

    每件售价x(元)

    15

    16

    17

    18

    每天销售量y(件)

    150

    140

    130

    120

    1. (1) 求y关于x的函数解析式;
    2. (2) 若用w(元)表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润,试求w关于x的函数解析式;
    3. (3) 该工艺品每件售价为多少元时,工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是多少元?

       

  • 22. (2023九上·宁阳期中) 如图,一次函数yx+5的图象与反比例函数yk为常数且k≠0)的图象相交于A(﹣1,m),B两点.

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 将一次函数yx+5的图象沿y轴向下平移b个单位(b>0),使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点,求b的值.
  • 23. (2023九上·宁阳期中) 许多数学问题源于生活.雨伞是生活中的常用物品,我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞(如图①)、可以发现数学研究的对象——抛物线.在如图②所示的直角坐标系中,伞柄在y轴上,坐标原点O为伞骨OAOB的交点.点C为抛物线的顶点,点AB在抛物线上,OAOB关于y轴对称.OC=1分米,点Ax轴的距离是0.6分米,AB两点之间的距离是4分米.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 分别延长AOBO交抛物线于点FE , 求EF两点之间的距离.
  • 24. (2023九上·宁阳期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线yax2+bxa>0)经过点x轴正半轴上的点BAOOB

    1. (1) 求这条抛物线的表达式;
    2. (2) 连接OM , 求∠AOM的度数;
    3. (3) 连接AMBMAB , 若在坐标轴上存在一点P , 使∠OAP=∠ABM , 求点P的坐标.
  • 25. (2023九上·宁阳期中) 如图,抛物线yax2+bx﹣6与x轴相交于AB两点,与y轴相交于点COA=2,OB=4,直线l是抛物线的对称轴,在直线l右侧的抛物线上有一动点D , 连接ADBDBCCD

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 若点Dx轴的下方,当△BCD的面积是时,求△ABD的面积;
    3. (3) 在(2)的条件下,点Mx轴上一点,点N是抛物线上一动点,是否存在点N , 使得以点BDMN为顶点,以BD为一边的四边形是平行四边形,若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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