一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.
如果冰箱冷藏室的温度零上
, 记做
, 那么冷冻室的温度零下
, 记做( )
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2.
青田油茶种植历史悠久,油茶资源丰富.截至2023年9月,青田全县油茶种植面积约为306700亩.将306700用科学记数法表示应为( )
-
3.
有下列各数:
…(自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”).其中无理数有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
-
-
A . 1
B . 5
C . -1或1
D . 5或-5
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6.
下列说法正确的是( )
A . 有理数与数轴上的点一 一对应
B . 若a,b互为相反数,则
C . 的算术平方根为4
D . 3.40万是精确到百位的近似数
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7.
已知一个数的平方根为
与3,则
的立方根为( )
A . 9
B . -2
C . ±2
D . -8
-
8.
如图,四边形ABCD是长方形,用代数式表示图中阴影部分的面积为( )
-
9.
小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示2的点与表示-4的点重合,若数轴上A,B两点之间的距离为8(点A在点B的左侧),且A,B两点经上述折叠后重合,则点A表示的数为( )
A . -5
B . -4
C . -3
D . -2
-
10.
对于实数
, 我们规定[x]表示不大于
的最大整数,如
.对数99进行如下操作:
=1,这样对数99只需进行3次操作后变成1,类似地,使数520变为1需要进行操作的次数是( )
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分)
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12.
用代数式表示
的3倍与
的差:
.
-
13.
在
与
之间的所有整数的和为
.
-
14.
如图,组成正方形网格的小正方形边长均为1,则点
表示的数为
.
-
15.
当
时,代数式
的值是2023,则当
时,代数式
的值是
.
-
16.
如图,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是
,n的值是
.
三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步㵵)
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17.
计算:
-
(1)
.
-
(2)
.
-
18.
计算:
-
(1)
.
-
(2)
.
-
19.
已知下列各数:
的相反数,
.
-
(1)
将上述各数表示在数轴上.
-
-
20.
为了提高学生的身体素质,学校鼓励学生开展每日一分钟跳绳打卡活动.小李记录了11月1日至5日每日一分钟跳绳个数如下表(正号表示比上一天多,负号表示比上一天少).
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
个数变化(单位:个) | -8 | -3 | +10 | -5 | +9 |
若10月31日小李一分钟跳绳170个,问:
-
-
(2)
小李在这5天的跳绳练习中,一分钟最多跳绳多少个?
-
(3)
小李在这5天的跳绳练习中,累计跳绳多少个?
-
21.
赓续红色文化,传承红色基因.学校组织学生参加红色研学活动,共有m名教师与n名学生参加.学校咨询了A,B两家旅行社,两家旅行社给出了不同的报价.A旅行社:教师全价,80元/人,学生半价,40元/人;B旅行社:全部成员,六折优惠﹐即48元/人.两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同.
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(1)
用含m,n的代数式分别表示两家旅行社的收费.
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(2)
当m=20,n=500时,选择哪家旅行社总价更优惠?
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22.
设x,y都表示有理数,定义一种新运算“
”:当
时,
;当
时,
.
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(1)
请根据这种新运算定义计算
;
.
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(2)
若实数a,b满足
.
①请直接写出a,b的值.
②求(ab)a的值.
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23.
对于数轴上的点M,N,给出如下定义:若点M到点N的距离为d(d≥0),则称d为点M到点N的追击值,记作d[MN].例如,在数轴上点M表示的数是6,点N表示的数是2,则点M到点N的追击值d[MN]=4.
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(1)
若点P,Q都在数轴上,点Р表示的数是1,且点Р到点Q的追击值d[PQ]=a,则点Q表示的数是(用含a的代数式表示).
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(2)
如图,若点F从数-1出发,点G从数2出发,沿着数轴正方向同时移动,点F的速度为每秒4个单位,点G的速度为每秒1个单位,设运动时间为t秒(t≥0).求当t为何值时,点F到点G的追击值d[FG]=2.
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(3)
若点A从数1出发,点B从数4出发,点E从数6出发,沿着数轴正方向同时移动,点A的速度为每秒4个单位,点B的速度为每秒1个单位,点E的速度为每秒4个单位,设运动时间为t秒(t≥0),请探究d[AB]与d[BE]之间的数量关系.