山东省威海市文登区2023-2024学年九年级上学期期中联考...

更新时间：2023-11-28 浏览次数：50 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1. (2023九上·文登期中) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·文登期中) 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为 $\text{[math]}$ ．若在坡比为 $\text{[math]}$ 的山坡树，也要求株距为 $\text{[math]}$ ，那么相邻两棵树间的坡面距离（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·文登期中) 在△ABC中，∠A ， ∠B均为锐角，且 $\text{[math]}$ +(2sinA- $\text{[math]}$ )²=0，则△ABC是（　　）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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4. (2023九上·文登期中) 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（　　）

A . 开口向上 B . 顶点坐标为（1，－3） C . 当x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 该抛物线与x轴有两个交点

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5. (2023九上·文登期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A ， B（点A在点B左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·文登期中)
如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·文登期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·文登期中) 二次函数 $\text{[math]}$ ，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物线上三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·文登期中) 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成正比例；药物释放完毕后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（）

A . 药物释放过程需要 $\text{[math]}$ 小时 B . 药物释放过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式是 $\text{[math]}$ C . 空气中含药量大于等于 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$ D . 若当空气中含药量降低到 $\text{[math]}$ 以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室

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10. (2023九上·文登期中) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最小值为 $\text{[math]}$ ；③ 若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）

11. (2023九上·拱墅月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

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12. (2023·徐闻模拟) 如图，点A是反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C ， AC交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B ，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为

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13. (2023九上·文登期中) 竖直向上抛出小球的高度h（米）与抛出的时间t（秒）满足关系式 $\text{[math]}$ ，从地面相隔1秒竖直向上分别抛出的两个小球，当两个小球在空中处于同一个高度时，这个高度离地面米．

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14. (2023九上·文登期中) 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为.

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15. (2023九上·文登期中) 如图，点A ， B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x-m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为．

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16. (2024九下·乌鲁木齐模拟) 如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C ，如果△OAB的面积为6，那么k的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. (2023九上·文登期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023九上·文登期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3）、B（-3，n）两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ kx+b的解集；
3. （3）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，求点P坐标．
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19. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）.
1. （1）若矩形养殖场的总面积为36 $\text{[math]}$ ，求此时x的值；
2. （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
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20. (2023九上·文登期中) 一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽，如图所示，小明在河北岸点A处观测到河对岸有一点C在A的南偏西60°的方向上，沿河岸向西前行20m到达B处，又测得C在B的南偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度．（结果保留根号）

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21. (2024·梅县区模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ，AD=1．
1. （1）求BC的长；
2. （2）求tan∠DAE的值．
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22. (2023九上·文登期中) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C ．线段OA的垂直平分线BD交OC ， OA于点B ， D ， △ABC的周长为4，求点A的坐标．

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23. (2023九上·文登期中) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 $\text{[math]}$ 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，销售量是 $\text{[math]}$ 件，而销售单价每涨 $\text{[math]}$ 元，就会少售出 $\text{[math]}$ 件玩具.
1. （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，请你分别用 $\text{[math]}$ 的代数式来表示销售量 $\text{[math]}$ 件和销售该品牌玩具获得利润 $\text{[math]}$ 元，
2. （2）在（1）问条件下，若商场获得了 $\text{[math]}$ 元销售利润，求该玩具销售单价 $\text{[math]}$ 应定为多少
3. （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 $\text{[math]}$ 元，且商场要完成不少于 $\text{[math]}$ 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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24. (2023九上·文登期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）是否存在点P ，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

山东省威海市文登区2023-2024学年九年级上学期期中联考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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