浙江省杭州市主城区八校2023-2024学年七年级上学期数学...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：48 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九下·南明模拟) 在－1，2，0，－3这四个数中，最小的数是（）

A . －1 B . 2 C . 0 D . －3

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2. (2023七上·杭州期中) －2023的相反数等于（）

A . 2023 B . －2023 C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·杭州期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 0.101001000100001中，无理数有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2023七上·杭州期中) 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场馆及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）

A . 0.216× $\text{[math]}$ B . 2.16× $\text{[math]}$ C . 21.6× $\text{[math]}$ D . 216× $\text{[math]}$

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5. (2023七上·杭州期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =4

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6. (2023七上·杭州期中) 用代数式表示a ， b两数的平方和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·静乐期中) 下列无理数中，大小在3与4之间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·余姚期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照从大到小的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·源汇期中) 下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数 $\text{[math]}$ ，都可以用 $\text{[math]}$ 表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（）个.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2023七上·杭州期中) 观察下列等式：7¹＝7，7²＝49，7³＝343，7⁴＝2401，7⁵＝16087，…，那么7¹+7²+7³+7⁴+7⁵…+7²⁰²³的末位数字是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023七上·杭州期中) “a的相反数与b的倒数的差”，用代数式表示为.

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12. (2023七上·杭州期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是； $\text{[math]}$ 的平方根是．

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13. (2023七上·杭州期中) 由四舍五入得到的近似数1.20万精确到位.由四舍五入得到的近似数37.5精确到位，它表示大于或等于，而小于的数.

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14. (2023七上·杭州期中) 数轴上点A表示的数是1，点B ， C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等.若点B表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是.

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15. (2023七上·杭州期中) 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为.

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16. (2023七上·杭州期中) 某次会议前，小明同学帮助老师摆放桌椅：
甲方式：……
乙方式：……
1. （1）按甲方式将4张桌子拼在一起共有个座位， $\text{[math]}$ 张桌子拼在一起共有个座位；
2. （2）按乙方式将6张桌子拼在一起共有个座位， $\text{[math]}$ 张桌子拼在一起共有个座位.
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三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出演算步骤）

17. (2023七上·杭州期中) 计算：
1. （1） (-7)-(-13)
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七上·杭州期中) 一只蚂蚁从某点P出发，在一条直线上来回爬行.记向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：＋7，－9，－5，－4，＋13，－2.
1. （1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点.
2. （2）若蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，则蚂蚁共爬行了多少时间？
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21. (2023七上·杭州期中) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
价目表
每月用水量
单价
不超出6m³的部分
2元/m³
超出6m³ ，不超出10m³的部分
4元/m³
超出10m³的部分
8元/m³
注：水费按月结算.
若某户居民1月份用水8.3m³ ，则应收水费：2×6+4×(8.3-6)=21.2（元）
1. （1）若该户居民2月份收水费16元，计算该户2月份用水量；
2. （2）若该户居民3月份用水12.5m³ ，则应收水费多少元？
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22. (2023七上·杭州期中)
1. （1）已知某正数的平方根为a+3和2a-9，求这个数是多少？
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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23. (2023七上·杭州期中) 如图1，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的27个小立方体组成，体积为27.
1. （1）求出这个魔方的棱长．
2. （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长．
3. （3）在图2的4×4方格中画一个面积为10的正方形；并将数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ .
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24. (2023七上·杭州期中) 已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是数轴上在点 $\text{[math]}$ 右侧的一点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 为数轴上的一个动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 所表示的数为．
2. （2） ①若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 ▲ ．
  ②数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离之和为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左作匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左作匀速运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动：
  $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合？
  $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度？
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