吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年九...

• 1. (2023九上·宁江期中) 下列图形中属于中心对称图形的是（    ）

  A . B . C . D .

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• 2. (2023九上·宁江期中) 已知点A（-1，m）在抛物线y=-3x²+2上，则m的值为（    ）

  A . 5 B . 2 C . 0 D . -1

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• 3. (2023九上·凉州月考) 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若∠COB=65°，则∠BAD的度数是（    ）

  

  A . 25° B . 65° C . 32.5° D . 50°

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• 4. (2023九上·宁江期中) 若反比函数y= 的图象经过点（-8，1），则下列说法错误的是（    ）

  A . k=-8 B . 函数图象在第二、四象限． C . 函数图象经过点（2，-4） D . 当x<0时，y随x的增大而减小

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• 5. (2023九上·宁江期中) 如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D， 若∠A'DC=90°，则∠A的度数（    ）

  

  A . 35° B . 75° C . 55° D . 65°

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• 6. (2023九上·宁江期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=-2（x-h）²+k，则下列结论正确的是（    ）

  

  A . h>0，k>0 B . h<0，k>0 C . h<0，k<0 D . h>0，k<0

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• 7. (2023九上·宁江期中) 点P（3，-9）关于原点对称的点的坐标是    

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• 8. (2023九上·宁江期中) 若点N是点M（4，1）关于抛物线y=x²-2x-2的对称轴的对称点，则点N的坐标是

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• 9. (2023九上·宁江期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠CAB=20°，则∠D的度数为

  

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• 10. (2023九上·宁江期中) 如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO= 60°，OA=2，若反比例函数y= 经过点A．则k=

  

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• 11. (2023九上·宁江期中) 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m ，高度CD为 m．

  

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• 12. (2023九上·宁江期中) 如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点G、H，若∠FHG= 70°，则∠AGH=度．

  

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• 13. (2023九上·宁江期中) 已知扇形的圆心角为80°，半径为2，则该扇形的弧长为．（结果保留π ）

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• 14. (2023九上·宁江期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-h）²与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A，B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为

  

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• 15. (2024九上·柳南期末) 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．求证：直线AB是⊙O的切线．

  

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• 16. (2023九上·宁江期中) 已知抛物线y=x²+bx+c经过A（-2，-4），B（1，2）两点，求抛物线的解析式．

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• 17. (2023九上·宁江期中) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，当R=9Ω时，I=4A ．

  

  1. （1） 求蓄电池的电压；
  2. （2） 若I≤10，求可变电阻R的变化范围．

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• 18. (2023九上·宁江期中) 中秋节前，学校举行“传经典．乐中秋”系列活动，共有四项活动：并分别制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．

  

  小秋从4张卡片中随机抽取1张（不放回），小军再从余下的3张卡片中随机抽取1张，请用“画树状图”或“列表”等方法，求小秋、小军两人中恰好有一人“诵诗词”的概率．

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• 19. (2023九上·宁江期中) 用长为12米的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设矩形窗框的宽为x米，窗框的透光面积为S平方米．（铝合金型材宽度不计）

  

  1. （1） 求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
  2. （2） 求x为多少时S取得最大值，并求S的最大值．

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• 20. (2023九上·宁江期中) 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-2，-2）．

  

  1. （1） 以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
  2. （2） 画出（1）中△A₁B₁C₁以C₁为旋转中心，逆时针旋转90°得到的△A₂B₂C₁ ， 并写出点A₂的坐标；
  3. （3） 在（2）的条件下，求旋转过程中边C₁A₁扫过的面积．

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• 21. (2024九上·金昌期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点F落在BA上，连接AF．

  

  1. （1） 若∠BAC=40°，则∠AFE的度数为
  2. （2） 若AC=8，BC=6，求AF的长． 

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• 22. (2023九上·宁江期中) 如图，二次函数y=ax²+4x+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，5）．

  

  1. （1） 求二次函数的解析式；
  2. （2） 连接BC，AC，得到△ABC，现将抛物线图象只向下平移m个单位，使得顶点落在△ABC内部（不包括边界），请直接写出m的取值范围．

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• 23. (2023九上·宁江期中) 如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函敷y=  （x>0）的图象交于点C（m，4），与x轴，y轴分别交于点A，B．

  

  1. （1） 求m的值及反比例函数的解析式．
  2. （2） 求当x+2> 时，x的取值范围；
  3. （3） 将线段AB沿x轴向右平移得到A'B'．当点B'在反比例函数y= （x>0）的图象上时，直接写出四边形ABB'A'的面积．

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• 24. (2023九上·宁江期中) 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．

  

  1. （1） 求证： AE=BD ；
  2. （2） ∠ADC=30°，AD=3，BD=4 ， 求线段CD的长度．

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• 25. (2023九上·宁江期中) 如图，菱形ABCD中，AB=6cm，∠B=60°．动点P，Q同时从点A出发，点Q以2cm/s的速度沿AC-CD向点D匀速运动，点P以1cm/s的速度沿AB向终点B匀速运动．以AP、AQ为边作平行四边形APMQ．设点P的运动时间为x（s），平行四边形APMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y（cm²）．

  

  1. （1） 当点Q在边AC上运动时，点Q到AB的距离为cm．（用含x的代数式表示）
  2. （2） 当点M落在边BC上时，x的值为
  3. （3） 求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

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• 26. (2023九上·宁江期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-4x+c的顶点的纵坐标为-2，A（m，y₁），B（m+t，y₂）是抛物线上的两点，其中t>0，记抛物线在点A、B之间的部分为图象M （包含A，B两点）．

  

  1. （1） 求抛物线对应的函数关系式；
  2. （2） 当y₁=y₂时，求m的取值范围；
  3. （3） 若t=1，当图象M的最低点到x轴的距离等于抛物线的最低点到x轴的距离时，直接写出m的取值范围；
  4. （4） 当抛物线的顶点是图象M的最低点时，图象M上最高点与最低点的纵坐标之差为3，直接写出t的取值范围．

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