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云南省文山州丘北县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2023-12-19 浏览次数:32 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分共8分)
三、解答题(本大题共8小题,共56分)
    1. (1) x2-4x=4;
    2. (2) (x+2)(x+1)=12.
  • 18. (2023九上·丘北期中) 如图,DEF分别是△ABCABACBC边上的点,且DEBCEFAB , 求证:△ADE∽△EFC

  • 19. (2023九上·丘北期中) 随着“共享经济”的概念迅速普及,共享汽车业进入了人们的视野,某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车,全天包车的租金定为每辆120元.据统计,八月份的全天包车数为25次,在租金不变的基础下,九月、十月的全天包车数持续走高,十月份的全天包车数达到64次.若从八月份到十月份的全天包车数月平均增长率不变,求全天包车数的月平均增长率.
  • 20. (2023九上·丘北期中) 如图,佳佳同学正在使用手电筒进行物理光学实验,水平地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡在点G处,手电筒的光从平面镜上点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F , 落在墙上的点E处,点E到地面的高度DE=3.5m , 点F到地面的高度CF=1.5m , 灯泡到木板的水平距离AC=5.4m , 木板到平面镜的水平距离BC=3m , 已知光在镜面反射中的入射角等于反射角,求灯泡到地面的高度AG

  • 21. (2023九上·丘北期中) 在一个不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出一个乒乓球,记下数字后放回,搅匀后再从袋子中任意摸出一个乒乓球,记下数字.
    1. (1) 用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果;
    2. (2) 求两次摸到乒乓球上的数字之和是奇数的概率.
  • 22. (2023九上·丘北期中) 如图,在四边形ABCD中,ABDCABCD , 对角线ACBD交于点O , 过点CCEABAB延长线于点E , 且∠ABO=∠ACE , 连接OE
    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) 若 , ∠ADC=120°,求菱形ABCD的面积.

  • 23. (2023九上·丘北期中) 已知实数ab满足(2a2+b2+1)(2a2+b2-1)=80,试求2a2+b2的值.解:设2a2+b2m , 则原方程可化为(m+1)(m-1)=80,即m2=81,解得:m=±9,∵2a2+b2≥0,∴2a2+b2=9,上面的这种方法称为“换元法”,换元法是数学学习中最常用的一种思想方法,在结构较复杂的数和式的运算中,若把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂问题简单化.根据以上阅读材料,解决下列问题:
    1. (1) 已知实数xy满足(2x2+2y2-1)(x2+y2)=3,求3x2+3y2-2的值;
    2. (2) 若四个连续正整数的积为120,求这四个正整数.
  • 24. (2023九上·丘北期中) 如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点OOAOCOBOD , ∠ABC=90°,AB=6cmBC=12cm , 动点P从点A出发沿着边AB向点B以1cm/s的速度运动,同时动点Q从点B出发沿着边BC向点C以2cm/s的速度运动,当点P停止运动时,点Q也随之停止运动,设运动时间为ts
    1. (1) 求证:四边形ABCD是矩形;
    2. (2) 是否存在某一时刻,使得以BPQ为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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