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云南省文山州丘北县2023-2024学年九年级上学期期中数学...
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更新时间:2023-12-19
浏览次数:32
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
云南省文山州丘北县2023-2024学年九年级上学期期中数学...
更新时间:2023-12-19
浏览次数:32
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.
(2023九上·丘北期中)
下列是一元二次方程的是( )
A .
x
+
y
=1
B .
x
2
+2=0
C .
2
x
2
-
y
=1
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023九上·丘北期中)
下列图形中不一定是相似图形的是( )
A .
两个等边三角形
B .
两个等腰直角三角形
C .
两个长方形
D .
两个正方形
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023九上·丘北期中)
下列说法中,不正确的是( )
A .
一组邻边相等的矩形是正方形
B .
一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C .
一组邻边相等的平行四边形是菱形
D .
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023九上·丘北期中)
连续掷两枚质地均匀的硬币,出现一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率为( )
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
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+ 选题
5.
(2023九上·丘北期中)
关于
x
的一元二次方程
x
2
+(
k
-3)
x
-2
k
=0的根的情况是( )
A .
有两个相等的实数根
B .
有两个不相等的实数根
C .
没有实数根
D .
无法确定
答案解析
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+ 选题
6.
(2023九上·呈贡月考)
一个盒子中装有a个白球和3个红球(除颜色外完全相同),若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在80%左右,则a的值约为( )
A .
9
B .
12
C .
15
D .
18
答案解析
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+ 选题
7.
(2023九上·丘北期中)
在一幅比例尺为1:1000000的地图上,量得某座大桥长5.5厘米,这座大桥的实际长度是( )
A .
55米
B .
10千米
C .
55千米
答案解析
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+ 选题
8.
(2023九上·丘北期中)
如图,将矩形
ABCD
绕点
A
旋转一个角度得到
AB
1
C
1
D
1
, 使得点
D
1
恰好落在
BC
边上,若
AD
=2
AB
=4,则
CD
1
的长为( )
A .
1
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2023九上·丘北期中)
若
a
、
b
是菱形
ABCD
的两条对角线的长,且
a
、
b
是一元二次方程
x
2
-14
x
+48=0的两个根,则菱形
ABCD
的边长为( )
A .
4
B .
5
C .
D .
10
答案解析
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+ 选题
10.
(2023九上·丘北期中)
如图,点
在
的边
上,添加一个条件,不能判断
与
相似的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023九上·丘北期中)
要组织一次篮球邀请赛,参赛的每两个队之间都要赛一场,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.如果共有
x
个队参赛,为了求出
x
, 根据题意可列方程( )
A .
x
(
x
+1)=4×7
B .
x
(
x
-1)=4×7
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2023九上·丘北期中)
如图,在正方形
ABCD
中,
E
、
F
、
H
分别是
AB
、
BC
、
CD
的中点,
CE
、
DF
交于点
G
, 连接
AG
, 下列结论中,不正确的是( )
A .
CE
=
DF
B .
CE
⊥
DF
C .
D .
△
ADG
是等边三角形
答案解析
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+ 选题
二、填空题(本大题共4小题,每小题2分共8分)
13.
(2023九上·丘北期中)
如果
, 那么
=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·丘北期中)
如图,在△
ABC
中,若∠
ACB
=90°,点
D
是
AB
的中点,
AB
=4,则
CD
的长度是
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023九上·丘北期中)
若关于
x
的方程
x
2
+
bx
+6=0的一个根是3,则
b
的值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023九上·丘北期中)
如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 点
E
为
CD
的中点.若
OE
=3,则菱形
ABCD
的周长为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(本大题共8小题,共56分)
17.
(2023九上·丘北期中)
解方程:
(1)
x
2
-4
x
=4;
(2) (
x
+2)(
x
+1)=12.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023九上·丘北期中)
如图,
D
、
E
、
F
分别是△
ABC
的
AB
、
AC
、
BC
边上的点,且
DE
∥
BC
,
EF
∥
AB
, 求证:△
ADE
∽△
EFC
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023九上·丘北期中)
随着“共享经济”的概念迅速普及,共享汽车业进入了人们的视野,某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车,全天包车的租金定为每辆120元.据统计,八月份的全天包车数为25次,在租金不变的基础下,九月、十月的全天包车数持续走高,十月份的全天包车数达到64次.若从八月份到十月份的全天包车数月平均增长率不变,求全天包车数的月平均增长率.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023九上·丘北期中)
如图,佳佳同学正在使用手电筒进行物理光学实验,水平地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡在点
G
处,手电筒的光从平面镜上点
B
处反射后,恰好经过木板的边缘点
F
, 落在墙上的点
E
处,点
E
到地面的高度
DE
=3.5
m
, 点
F
到地面的高度
CF
=1.5
m
, 灯泡到木板的水平距离
AC
=5.4
m
, 木板到平面镜的水平距离
BC
=3
m
, 已知光在镜面反射中的入射角等于反射角,求灯泡到地面的高度
AG
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023九上·丘北期中)
在一个不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出一个乒乓球,记下数字后放回,搅匀后再从袋子中任意摸出一个乒乓球,记下数字.
(1) 用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果;
(2) 求两次摸到乒乓球上的数字之和是奇数的概率.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023九上·丘北期中)
如图,在四边形
ABCD
中,
AB
∥
DC
,
AB
=
CD
, 对角线
AC
、
BD
交于点
O
, 过点
C
作
CE
⊥
AB
交
AB
延长线于点
E
, 且∠
ABO
=∠
ACE
, 连接
OE
.
(1) 求证:四边形
ABCD
是菱形;
(2) 若
, ∠
ADC
=120°,求菱形
ABCD
的面积.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023九上·丘北期中)
已知实数
a
、
b
满足(2
a
2
+
b
2
+1)(2
a
2
+
b
2
-1)=80,试求2
a
2
+
b
2
的值.解:设2
a
2
+
b
2
=
m
, 则原方程可化为(
m
+1)(
m
-1)=80,即
m
2
=81,解得:
m
=±9,∵2
a
2
+
b
2
≥0,∴2
a
2
+
b
2
=9,上面的这种方法称为“换元法”,换元法是数学学习中最常用的一种思想方法,在结构较复杂的数和式的运算中,若把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂问题简单化.根据以上阅读材料,解决下列问题:
(1) 已知实数
x
、
y
满足(2
x
2
+2
y
2
-1)(
x
2
+
y
2
)=3,求3
x
2
+3
y
2
-2的值;
(2) 若四个连续正整数的积为120,求这四个正整数.
答案解析
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+ 选题
24.
(2023九上·丘北期中)
如图,在四边形
ABCD
中,对角线
AC
、
BD
相交于点
O
,
OA
=
OC
,
OB
=
OD
, ∠
ABC
=90°,
AB
=6
cm
,
BC
=12
cm
, 动点
P
从点
A
出发沿着边
AB
向点
B
以1
cm
/
s
的速度运动,同时动点
Q
从点
B
出发沿着边
BC
向点
C
以2
cm
/
s
的速度运动,当点
P
停止运动时,点
Q
也随之停止运动,设运动时间为
ts
.
(1) 求证:四边形
ABCD
是矩形;
(2) 是否存在某一时刻,使得以
B
、
P
、
Q
为顶点的三角形与△
ABC
相似?若存在,求出此时
t
的值;若不存在,请说明理由.
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