浙江省宁波市海曙区宁波市海曙区十校联考2023-2024学年...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：77 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2023九上·海曙期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2023九上·海曙期中) 下列事件中是必然事件的是（）

A . 拔苗助长 B . 瓮中捉鳖 C . 海底捞月 D . 守株待兔

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3. (2023九上·海曙期中) 如图，能使 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·海曙期中) 由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知下列说法正确的是（）

A . 其最小值为1 B . 其图像的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 其图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·海曙期中) 下列说法正确的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 不在同一直线上的三点确定一个圆 C . 直径是弦，弦是直径 D . 长度相等的弧是等弧

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6. (2023九上·海曙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·海曙期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

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8. (2023九上·海曙期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M ， N ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·海曙期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. (2023九上·海曙期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半径，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ； ②若F为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ ；
③作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
其中正确的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·海曙期中) 一道你完全不会的数学选择题，你做对的概率为.

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12. (2023九上·海曙期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为.

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13. (2024九上·衡东期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·海曙期中) 如图，在半径为2的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将扇形 $\text{[math]}$ 沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 $\text{[math]}$ 上，折痕交 $\text{[math]}$ 于点C ，则图中阴影部分的周长是.

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15. (2023九上·海曙期中) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2023九上·海曙期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆上一点，连结 $\text{[math]}$ ， D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上的三等分点，且靠近 $\text{[math]}$ 点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题（本大题共8小题，共66分.）

17. (2023九上·海曙期中) 一个不透明的袋中装有分别标着汉字“杭”、“州”、“亚”、“运”的四个小球，除标注的汉字不同外，小球无任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。
1. （1）从袋中摸出一个球，球上的汉字刚好是“杭”的概率是.
2. （2）从袋中任摸一球，不放回，再从袋中任摸一球，请用树状图（或列表法）表示出所有可能出现的结果，并求出摸到的两个球上的汉字恰好能组成“亚运”的概率。
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18. (2023九上·海曙期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，当三角形的三个顶点都在正方形网格线的交点上时，我们称三角形为格点三角形.
1. （1）如图1，请在图1中标出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心O的位置；
2. （2）请在图2中画一个格点三角形与原三角形相似。
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19. (2023九上·海曙期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及阴影部分的面积.
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20. (2024九下·云南模拟) 已知某二次函数图象上两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ， D为顶点坐标.
1. （1）求出该二次函数表达式
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积
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21. (2023九上·海曙期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。
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22. (2023九上·海曙期中) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设每天的销售利润为W元.
1. （1）当销售价为每件30元时，每天的销售量为多少件；
2. （2）若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？
3. （3）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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23. (2023九上·海曙期中)
1. （1）【基础巩固】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结DE，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【尝试应用】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，以 $\text{[math]}$ 为一边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，使点D ， F恰好落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）【拓展提高】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中，在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，以 $\text{[math]}$ 为一边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，使点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。
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24. (2023九上·海曙期中) 如图1， $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）在（2）的基础上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值.
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