（人教版）2024年中考数学一轮复习函数--一次函数练习...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：66 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·白云模拟) 在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·平凉模拟) 直线 $\text{[math]}$ 经过一、三、四象限，那么点 $\text{[math]}$ 在第几象限．（）

A . 四 B . 三 C . 二 D . 一

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3. (2023八下·盘龙期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2023·莲湖模拟) 如果一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，那么k、b应满足的条件是（）

A . k＞0，且b＞0 B . k＞0，且b＜0 C . k＜0，且b＞0 D . k＜0，且b＜0

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5. (2023八下·青龙期末) 某登山队大本营所在地的气温为 $\text{[math]}$ ．海拔每升高 $\text{[math]}$ ，气温下降 $\text{[math]}$ ．队员由大本营向上登高 $\text{[math]}$ ，气温为 $\text{[math]}$ ，则y与x的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·武功模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （a、b为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P，若点P的纵坐标为8，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·凤县模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2024九下·长沙模拟) 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·宁夏) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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10. (2022·沈阳) 在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024八下·任丘期末) 关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是.

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12. (2024九上·宝山月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九下·衡阳模拟) 若直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023八下·闽清月考) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

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15. (2024八下·赤坎期末) 在正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 在第象限.

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三、解答题

16. (2023·淮安) 快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时 $\text{[math]}$ ，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为 $\text{[math]}$ ．两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与慢车行驶的时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示．
1. （1）请解释图中点 $\text{[math]}$ 的实际意义；
2. （2）求出图中线段 $\text{[math]}$ 所表示的函数表达式；
3. （3）两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间．
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17. (2023·呼和浩特) 学校通过劳动教育促进学生树德、增智、强体、育美全面发展，计划组织八年级学生到“开心”农场开展劳动实践活动 $\text{[math]}$ 到达农场后分组进行劳动，若每位老师带 $\text{[math]}$ 名学生，则还剩 $\text{[math]}$ 名学生没老师带；若每位老师带 $\text{[math]}$ 名学生，则有一位老师少带 $\text{[math]}$ 名学生 $\text{[math]}$ 劳动实践结束后，学校在租车总费用 $\text{[math]}$ 元的限额内，租用汽车送师生返校，每辆车上至少要有 $\text{[math]}$ 名老师 $\text{[math]}$ 现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

	甲型客车	乙型客车
载客量 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
租金 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）参加本次实践活动的老师和学生各有多少名？
（2）租车返校时，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少有 $\text{[math]}$ 名老师，则共需租车辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

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18. (2023·广州) 因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与该水果的质量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与该水果的质量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）现计划用 $\text{[math]}$ 元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？
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19. (2024九下·霍林郭勒期中) 为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：

信息—

工程队	每天施工面积（单位： $\text{[math]}$ ）	每天施工费用（单位：元）
甲	$\text{[math]}$	3600
乙	x	2200

信息二

甲工程队施工 $\text{[math]}$ 所需天数与乙工程队施工 $\text{[math]}$ 所需天数相等．

（1）求x的值；
（2）该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22天，且完成的施工面积不少于 $\text{[math]}$ ．该段时间内体育中心至少需要支付多少施工费用?

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四、综合题

20. (2021八下·法库期中) 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
1. （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
2. （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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21. (2022·新昌模拟) 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，如图表示两车行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）与到甲地的距离 $\text{[math]}$ （千米）的函数图象，已知其中一个函数的表达式为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求另一个函数表达式.
2. （2）求两车相遇的时间.
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22. (2021·黄梅模拟) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，每日最多生产130kg，假设生产出的产品能全部售出，每千克的销售价y₁（元）与产量x（kg）之间满足一次函数关系y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+168，生产成本y₂（元）与产量x（kg）之间的函数图象如图中折线ABC所示.
1. （1）求生产成本y₂（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
2. （2）求日利润为W（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
3. （3）当产量为多少kg时，这种产品获得的日利润最大？最大日利润为多少元？
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23. 许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴对称． $\text{[math]}$ 分米，点A到x轴的距离是 $\text{[math]}$ 分米，A，B两点之间的距离是4分米．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，E，求E，F两点之间的距离；
3. （3）以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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