（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的性质-图形认识初...

更新时间：2023-11-25 浏览次数：56 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·衢州) 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角 $\text{[math]}$ 的大小，需将 $\text{[math]}$ 转化为与它相等的角，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·宁夏) 下面是由七巧板拼成的图形（只考虑外形，忽略内部轮廓），其中轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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3. 下图中用量角器测得 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·盐城) 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 强 B . 富 C . 美 D . 高

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5. (2023七下·临泉期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·兰州) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 140°

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7. 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·衡水模拟) 如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最小的是（　　）

A . a B . b C . c D . d

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10. (2023·安宁模拟) 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果数轴上有表示数字3和 $\text{[math]}$ 的两个点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

11. (2023·吉林模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·孝感模拟) 如图，某一时刻在灯塔 $\text{[math]}$ 处观测到货轮 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，同时又观测到客轮 $\text{[math]}$ 在它的东南方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2023九下·宜昌模拟) 一艘船在A处遇险后向相距 $\text{[math]}$ 的B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是.

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14. (2022·皇姑模拟) 如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为

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15. (2022七上·长春期末) 如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝8cm，则CD＝cm.

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三、解答题

16. (2022·灞桥模拟) 如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A＝∠EDF，∠E＋∠CBE=I80°，求证：AC=DF.

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17. (2023·房山模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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18. 如图，在凹四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法：
方法一：作射线AC；
方法二：延长BC交AD于点E；
方法三：连接BD．
请选择上述一种方法，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024八下·江城期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OD、OB的中点，连接CE、AF．求证：CE＝AF．

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四、综合题

20. (2021·嵊州模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.
1. （1）若∠B＝40°，求∠CDE的度数.
2. （2）若DE＝4，试添加一个条件，并求出BC的长度.
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21. (2021·镇海模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2023·海淀模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 依题意补全图形；
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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23. (2023·东区模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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