（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的性质--圆练习...

更新时间：2023-11-25 浏览次数：55 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·楚雄模拟) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则它的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·西山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·长沙模拟) 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·长沙模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·莱阳模拟) 自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数1，1，2，3，5，8，13，……画出米的螺旋曲线．在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作 $\text{[math]}$ 的圆弧 $\text{[math]}$ ，得到一组螺旋线，连接 $\text{[math]}$ ，得到一组螺旋折线，如图所示．已知点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·西山模拟) 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·青海) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·鞍山) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·珠海模拟) 某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ 长为30 $\text{[math]}$ ，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（）
v

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·吉林期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·哈尔滨月考) 一个扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则扇形的半径是cm．

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13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·武威) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·武威) 如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家.1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径） $\text{[math]}$ 长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点 $\text{[math]}$ 处离开水面，逆时针旋转 $\text{[math]}$ 上升至轮子上方 $\text{[math]}$ 处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从 $\text{[math]}$ 处（舀水）转动到 $\text{[math]}$ 处（倒水）所经过的路程是米．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

16. (2021九上·临清期中) 如图，在⊙O中，AC $\text{[math]}$ OB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数.

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17. (2021·秦淮模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，且 $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

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18. (2023·包河模拟) 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，直径 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径．
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19. (2023·长春模拟) 如图，四边形OACB的顶点A，B，C在以点O为圆心的同一个圆上，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，连接OC并延长交圆O的切线BD于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ O的切线交OC的延长线于点D，已知∠D＝30°．
1. （1）求∠CBD的度数；
2. （2）判断四边形OACB的形状，并说明理由．
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四、综合题

20. (2020九上·重庆期中) 如图，⊙ $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2024八下·东莞月考) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.
1. （1）求证：∠APO＝∠CPO；
2. （2）若⊙O的半径为3，OP＝6，∠C＝30°，求PC的长.
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22. (2023九上·赤坎期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．
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23. (2023·乌当模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线上任意一点．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长为多少；
3. （3） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点时，写出 $\text{[math]}$ 点运动的路径的长．
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