当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /七年级上册(2024) /第6章 图形的初步知识 /6.7 角的和差
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2023年浙教版数学七年级上册6.7角的和差 同步测试(培优...

更新时间:2023-11-26 浏览次数:42 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题4分,共24分)
三、解答题(共8题,共66分)
  • 17. (2023七上·陈仓期末) 如图,已知为锐角,平分 , 射线内部.

    1. (1) 图中共有多少个小于平角的角?
    2. (2) 若 , 求的度数.
    3. (3) 若 , 请通过计算判断的关系.
  • 18. (2023七上·西安期末) 新定义:若α的度数是β的度数的n倍,则α叫做β的n倍角.

    1. (1) 若 , 请直接写出的3倍角的度数;
    2. (2) 如图①,若 , 请直接写出图中的所有2倍角;
    3. (3) 如图②,若的3倍角,的4倍角,且 , 求的度数.
  • 19. 如图,已知∠A3OA2-∠A2OA1=∠A4OA3-∠A3OA2=∠A5OA4-∠A4OA3=……=∠A8OA7-∠A7OA6=∠A1OA8-∠A8OA7=4°

    求∠A2OA3的度数.

  • 20. (2023七上·鄞州期末) 如图1,OC平分∠AOB,OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线,OE平分∠AOD.
    1. (1) [基础尝试]

      如图2,若∠AOB=120°,∠COD=10°,求∠DOE的度数;

    2. (2) [画图探究]

      设∠COE=x°,用x的代数式表示∠BOD的度数;

    3. (3) [拓展运用]

      若∠COE与∠BOD互余,∠AOB与∠COD互补,求∠AOB的度数.

  • 21. (2023七上·余庆期末)  阅读材料并回答问题:

    数学课上,老师提出了如下问题:

    已知点在直线上, , 在同一平面内,过点作射线 , 满足时,如图1所示,求的度数.

    甲同学:以下是我的解答过程部分空缺

    解:如图2,在直线上,

          ▲      

    平分

          ▲      

          ▲      

    乙同学:“我认为还有一种情况.”

    请完成以下问题:

    1. (1) 请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整.
    2. (2) 判断乙同学的说法是否正确,若正确,请在图1中画出另一种情况对应的图形,并求的度数,写出解答过程;若不正确,请说明理由.
    3. (3) 将题目中“”的条件改成“”,其余条件不变,当之间变化时,如图.所示,为何值时,成立?请直接写出此时的值.
  • 22. 如图1,∠AOB=α,∠COD=β,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的角平分线.

    1. (1) 若∠AOB=50°,∠COD=30°,当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图2),则∠MON的大小为
    2. (2) 在(1)的条件下,继续绕着点O逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时(如图3),求∠MON的大小并说明理由;
    3. (3) 在∠COD绕点O逆时针旋转过程中,∠MON= . (用含α,β的式子表示).
  • 23. 定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成1∶2的两个角的射线,叫作这个角的三分线,显然,一个角的三分线有两条.例如:如图①,若∠BOC=2∠AOC,则OC是∠AOB的一条三分线.

    1. (1) 已知:如图①,OC是∠AOB的一条三分线,且∠BOC>∠AOC,若∠AOB=60°,求∠AOC的度数;
    2. (2) 已知:∠AOB=90°,如图②,若OC,OD是∠AOB的两条三分线.

      ①求∠COD的度数;

      ②现以O为中心,将∠COD顺时针旋转n度得到∠C′OD′,当OA恰好是∠C′OD′的三分线时,求n的值.

  • 24. (2022八上·松原期末) 【问题背景】∠MON=90°,点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).

    1. (1) 【问题思考】如图①,AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线,随着点A、点B的运动,∠AEB=
    2. (2) 如图②,若BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D.

      ①若∠BAO=70°,则∠D=                  ▲            °.

      ②随着点A、B的运动,∠D的大小会变吗?如果不会,求∠D的度数;如果会,请说明理由;

    3. (3) 【问题拓展】在图②的基础上,如果∠MON=a,其余条件不变,随着点A、B的运动(如图③),∠D=.(用含a的代数式表示)

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息