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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级上册（2024） /第6章图形的初步知识 /6.8 余角和补角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角同步测试（提...

更新时间：2023-11-26 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七上·期末) 如图，∠1=35°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2等于（）

A . 125° B . 115° C . 105° D . 95°

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 一个角的补角一定大于这个角 B . 锐角和钝角互补 C . 如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90° D . 若∠1+∠2+∠3= 180°，则∠1，∠2，∠3互补

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3. (2021七上·交城期末) 如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分 $\text{[math]}$ ， OE平分 $\text{[math]}$ ，图中互余的角共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 4对 D . 6对

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4. (2022七上·乌拉特中旗期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，则有下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中表示 $\text{[math]}$ 的余角的式子有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①③④

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5. 关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2022七上·新乡期末) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·新津月考) 一个角的补角比这个角的余角的3倍少 $\text{[math]}$ ，这个角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·澄海期末) 如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

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9. (2024七下·从江期中) 下列说法中，正确的是（）

A . 一个锐角的补角大于这个角的余角 B . 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C . 锐角的余角一定是钝角 D . 锐角的补角一定是锐角

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10. (2022七上·河东期末) 把一副三角尺按如图方式摆放，其中满足 $\text{[math]}$ 一定成立的图形个数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（每空4分，共32分）

11. (2023七上·桂平期末) 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

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12. (2023七下·修水期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是度.

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13. (2022七上·双阳期末) 大自然中存在着许多奇妙的现象，科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照 $\text{[math]}$ ，的模式排列的．这样，植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水．那么 $\text{[math]}$ 的补角是度．

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14. (2021七上·黄埔期末) 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝，∠β＝．

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15. (2021七上·廉江期末) 已知∠ $\text{[math]}$ 的余角是35°45′20″，则∠ $\text{[math]}$ 的度数是°′″ .

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16. (2021七上·嘉兴期末) 如图放置一副三角板，若∠BOC= $\text{[math]}$ ∠COD，则∠AOD的度数是.

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三、解答题（共8题，共58分）

17. (2020七上·松滋期末) 已知平面内有A、B、C、D四点，请按下列要求作图.

（ 1 ）作射线AC，线段DC；

（ 2 ）作∠BAD的补角，并标上字母；

（ 3 ）用量角器量出∠BAC的度数，并求出它的余角的度数(精确到度）；

（ 4 ）在图中求作一点P，使P点到A、B、C、D四点的距离和最短.

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18. (2022七上·博兴期末) 如图，点O在直线AB上， $\text{[math]}$ 是直角，OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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19. (2020七上·沂水期末) 如图，已知∠AOB＝130°，画∠AOB的平分线OC，画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠BOD的度数．

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20. (2022七上·昌邑期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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21. (2021七上·萍乡期末) 如图，直线AB和CD相交于点O， $\text{[math]}$ ， OD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2022七上·高安期末) 我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．
1. （1）如图，直线经过点O，OE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请直接写出图中 $\text{[math]}$ 的足角；
2. （2）如果一个角的足角等于这个角的补角，求这个角的度数．
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23. (2021七上·番禺期末) 如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．
1. （1）求∠AOB的度数；
2. （2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．
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24. (2022七上·无棣期末) 如图1，A、O、B三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小关系，并验证你的结论；
2. （2）如图2， A、O、B三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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