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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第五章二元一次方程组 /8*三元一次方程组

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.8*三元一次...

更新时间：2023-12-04 浏览次数：52 类型：同步测试

一、选择题

1. 如果二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30=0的一个解，那么a的值是（　　）

A . 3 B . 2 C . 7 D . 6

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2. 若方程组 $\text{[math]}$ 中的x是y的2倍，则a等于（　　）

A . -9 B . 8 C . -7 D . -6

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3. 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（　　）

A . 4 B . 8 C . 6 D . -6

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5. 一艘内河轮船匀速从甲地开往乙地，沿河岸有一公路，船长看见每隔30分钟有一辆公共汽车从背后开过，而迎面则每隔10分钟有一辆公共汽车开来，假定以甲、乙两地为终点站往返均匀发车，匀速行驶，则每隔（　　）分钟发车一辆？

A . 12 B . 15 C . 18 D . 20

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6. 七年级三个班组织部分同学参加数学和英语竞赛，且每人只允许参加其中一种，参加英语竞赛的人数是参加数学竞赛人数的 $\text{[math]}$ ，且比参加数学竞赛的少10人．已知，一班参赛人数占总参赛人数的 $\text{[math]}$ ，二班和三班参赛人数之比为5：6，则三个班的参赛人数分别是（　　）

A . 22，15，18 B . 33，25，30 C . 44，30，36 D . 55，25，30

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7. 甲，乙，丙三人做某项工作，甲单独做所需时间为乙，丙合做所需时间的3倍，乙独做所需时间甲，丙合做所需2倍，则丙单独做所需时间为甲，乙合做所需时间的（　　）

A . 1.4倍 B . 1.5倍 C . 2.5倍 D . 1.8倍

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8. 我班学生小新要做一小制作参加校科技节，该小制作需用到A，B，C三种材料，其单价分别为3元、5元，7元，购买这批材料需花62元，经过讨价还价，最后以每种价格下降1元成交，结果只花了50元就买下了这批材料，那么A种材料最多可买（　　）件．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加，检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众全部进入大厅，同时开放两个大门，只需十分钟，现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则音乐厅应同时开放的大门数是（　　）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. 一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要（　　）头牛．

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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二、填空题

11. (2023八上·开福开学考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程x+y+a=0，则a的值为

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12. 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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13. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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14. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为

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15. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y= $\text{[math]}$ ，则m=

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三、实践探究题

16. (2022八上·南宁开学考) 【阅读理解】

在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．

（1）解方程组 $\text{[math]}$

解：（1）把②代入①得： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入②得： $\text{[math]}$ ．

所以方程组的解为 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：（2） $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 得； $\text{[math]}$

（1）【类比迁移】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）运用整体代入的方法解方程组 $\text{[math]}$ ．
（3）【实际应用】“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资，已知打折前购买39瓶消毒液、12支测温枪、3套防护服共需2070元；打折后购买52瓶消毒液、16支测温枪、4套防护服共需2350元，比不打折时少花了多少钱？

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17. 解方程组 $\text{[math]}$

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 若x+y+z=30，3x+y﹣z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围

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20. 解方程组： $\text{[math]}$

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