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（人教版）2024年中考数学一轮复习图形的变化--投影与视...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：42 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·包河模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·长春模拟) 下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2023·松原模拟) 如图所示的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·楚雄模拟) 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A . 圆锥
B . 圆柱
C . 三棱锥
D . 三棱柱

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5. (2023·防城模拟) 把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·铜仁模拟) 下列几何体中，主视图是长方形的为（）

A . B . C . D .

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7. (2023·平江模拟) 如图所示的立体图形的主视图是（）

A .
B .
C .
D .

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8. (2024七下·平果月考) 如图所示几何体，从左面看是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·海淀模拟) 一个正五棱柱如右图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·重庆市模拟) 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

A . 三棱柱 B . 正方体 C . 圆锥 D . 圆柱

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二、填空题

11. (2024·罗湖模拟) 公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度.如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为62.8 m. 先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子AB长为23 m（直线AB过底面圆心），则小山包的高为m（π取3.14）.

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12. (2021九上·嵩明期末) 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为．

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13. (2022·即墨模拟) 三棱柱的三视图如图所示，在俯视图△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则左视图中AB的长为cm．

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14. (2022九下·深圳月考) 小明的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影子长为2m，与他邻近的一棵树的影长为10m，则这棵树的高为m．

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15. (2021·娄星模拟) 将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为.

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三、解答题

16. 某小组的项目式学习活动内容是测量某棵古树的高度 $\text{[math]}$ ，如图，在阳光下，某一时刻，古树 $\text{[math]}$ 的影子落在了地上和围墙上，落在地上的长度 $\text{[math]}$ 米，落在墙上的长度 $\text{[math]}$ 米，在古树的附近有一棵小树 $\text{[math]}$ ，同一时刻，小树的影长 $\text{[math]}$ 米，小树的高 $\text{[math]}$ 米．已知点N，P，B，D在一条水平线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出该古树的高度 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·渭南模拟) “创新实践”小组想利用所学知识测量大树 $\text{[math]}$ 的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离，他们制定了如下的测量方案：如图所示，小丽通过调整测角仪的位置，在大树周围的点C处用测角仪测得大树顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ （测角仪的高度忽略不计）.接着，小丽沿着 $\text{[math]}$ 方向向前走3米（即 $\text{[math]}$ 米），到达大树在太阳光下的影子末端D处，此时小明测得小丽在太阳光下的影长 $\text{[math]}$ 为2米.已知小丽的身高 $\text{[math]}$ 为1.5米，B、C、D、F四点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求这棵大树的高度 $\text{[math]}$ .

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18. (2023·会宁模拟) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

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19. (2021·黄冈模拟) 小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆 $\text{[math]}$ 影子恰好落在水平地面 $\text{[math]}$ 和斜坡坡面 $\text{[math]}$ 上，测得旗杆在水平地面上的影长 $\text{[math]}$ ，在斜坡坡面上的影长 $\text{[math]}$ ，太阳光线 $\text{[math]}$ 与水平地面成 $\text{[math]}$ 角，且太阳光线 $\text{[math]}$ 与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）.

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四、综合题

20. (2023·萧县模拟) 下图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形．
1. （1）这个几何体的名称为．
2. （2）求该几何体的左视图中a的值．
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21. (2023·崇明模拟) 如图，一根灯杆 $\text{[math]}$ 上有一盏路灯A，路灯A离水平地面的高度为9米，在距离路灯正下方B点15.5米处有一坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，如果高为3米的标尺 $\text{[math]}$ 竖立地面 $\text{[math]}$ 上，垂足为F，它的影子的长度为4米．
1. （1）当影子全在水平地面 $\text{[math]}$ 上（图1），求标尺与路灯间的距离；
2. （2）当影子一部分在水平地面 $\text{[math]}$ 上，一部分在斜坡 $\text{[math]}$ 上（图2），求此时标尺与路灯间的距离为多少米？
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22. (2022·莲湖模拟) 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量秦始皇雕塑 $\text{[math]}$ 的高度.如图所示，首先，在阳光下，某一时刻，小玉在雕塑影子顶端 $\text{[math]}$ 处竖立一根高2米的标杆 $\text{[math]}$ ，此时测得标杆 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 为2米；然后，在 $\text{[math]}$ 处竖立一根高2.5米的标杆 $\text{[math]}$ ，小婷从 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 后退0.8米到 $\text{[math]}$ 处恰好看到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，小婷的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上，请根据以上数据求出秦始皇雕塑 $\text{[math]}$ 的高度.

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23. (2023·金乡县模拟) 为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位于底座中心．
测量方法如下：在地面上找一点D，用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°，沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°．
1. （1）求旗杆的高度．
2. （2）已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°，试问夏至日旗杆顶B的影子能不能落在台阶上？（太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到0.1m，参考数据：tan67.4°≈2.4，tan73.5°≈ $\text{[math]}$ ， tan22.6°≈ $\text{[math]}$ ， tan16.5°≈ $\text{[math]}$ ， tan12°≈0.21）
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