河北省衡水市景县第二中学2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-01-08 浏览次数：32 类型：期中考试

一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1. (2023九上·景县期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数和一次项系数分别是（）

A . 1和6 B . 0和 $\text{[math]}$ C . 1和4 D . 1和 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·景县期中) 下列选项的图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·景县期中) 如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则∠AEO的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·景县期中) 在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·景县期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2023九上·景县期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ， ED是 $\text{[math]}$ 的中位线，旋转后为线段 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1.5

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7. (2023九上·景县期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是2和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可分解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·景县期中) 下列选项中的事件，属于随机事件的是（）

A . 任意选择某一电视频道，它正在播放广告 B . 人在月球上所受重力比在地球上小 C . 在一个只有白球的袋中，摸出白球 D . 两个负数相加和是负数

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9. (2023九上·景县期中) 下列命题中，正确的是（）

A . 和半径垂直的直线是圆的切线 B . 平分直径一定垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

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10. (2023九上·景县期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴无交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2023九上·景县期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·景县期中) 如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（）

A . 68° B . 64° C . 58° D . 56°

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13. (2023九上·景县期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格线的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·景县期中) 平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023九上·景县期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （m ， h ， k均为常数， $\text{[math]}$ ）的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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16. (2023九上·景县期中) 如图，现要在抛物线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，
甲：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为0；

乙：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为1；

丙：若 $\text{[math]}$ ，则点P的个数为1．

下列判断正确的是（）

A . 乙错，丙对 B . 甲和乙都错 C . 乙对，丙错 D . 甲错，丙对

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

17. (2023九上·景县期中) 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：
抽检产品数n
100
150
200
250
300
500
1000
合格产品数m
89
134
179
226
271
451
904
合格率 $\text{[math]}$
0.890
0.893
0.895
0.904
0.903
0.902
0.904
在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）．

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18. (2023九上·景县期中) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=27°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A₁B₁C的位置，A₁B₁恰好经过点B，则旋转角α的度数是.

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19. (2023九上·景县期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ （h、k为常数）与线段 $\text{[math]}$ 交于C、D两点，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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20. (2023九上·景县期中) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在以斜边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上，M为 $\text{[math]}$ 的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是．

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）

21. (2023九上·景县期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）求n的取值范围；
2. （2）当n取最大值时，求方程 $\text{[math]}$ 的根．
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22. (2023九上·景县期中) 某市为了解垃圾分类投放工作的落实情况，在全市范围内对部分社区进行抽查，抽查结果分为：A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（较差）四个等级，现将抽查结果绘制成如图所示的统计图．（注：该市将垃圾分为干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾共四类）
1. （1）本次共抽查了 ▲ 个社区，C（一般）所在扇形的圆心角的度数是 ▲ 度，并补全直方图；
2. （2）若全市共有120个社区，请估计达到良好及以上的社区有多少个？
3. （3）小明和他的妈妈将分好类的四种垃圾每人各提两袋去分类投放，请用树状图或列表法求小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是多少？
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23. (2023九上·景县期中) 山水旅行社的一则广告如下：我社组团去A风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于550元．某公司组织员工到A风景区旅游，支付给旅行社28000元．
1. （1）该公司的人数30人．（填“大于”“小于”或“等于”）
2. （2）如果设该公司的人数为x ，用含x的代数式表示人均旅游费用为元．
3. （3）求该公司的人数．
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24. (2023九上·景县期中) 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，隧道最高点P位于AB的中央且距地面 $\text{[math]}$ ，建立如图的坐标系．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）一辆货车高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，能否从该隧道内通过？为什么？
3. （3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过？为什么？
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25. (2023九上·景县期中) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DO⊥BE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线：
2. （2）若BF=8，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径；
3. （3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
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26. (2023九上·景县期中) 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）旋转角为度；
2. （2）求点P与点Q之间的距离；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2023九上·景县期中) 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某公司在某网络平台上进行直播销售板栗.已知板栗的成本价格为6元/ $\text{[math]}$ ，每日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据.经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/ $\text{[math]}$ .设公司销售板栗的日获利为 $\text{[math]}$ （元）.

$\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）

7

8

9

$\text{[math]}$

4300

4200

4100
1. （1）请求出日销售量 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利 $\text{[math]}$ 最大？最大利润为多少元？
3. （3）当销售单价在什么范围内时，日获利 $\text{[math]}$ 不低于42000元？
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