浙江省温州市新希望学校2023-2024学年八年级上学期数学...

更新时间：2024-04-16 浏览次数：64 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1. 下列体育运动图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段(单位：厘米)，能组成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 2，4，7 C . 3，3，5 D . 5，5，10

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3. 在数轴上表示不等式-1≤x<1，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 12或15

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5. 如图，空调外机利用三角架固定在外墙上时，利用了三角形的（）性质．

A . 三角形任何两边的和大于第三边 B . 三角形的稳定性 C . 三角形三个内角的和等于180度 D . 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和．

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6. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=2，△ABD的面积为7，则AB的长为（）

A . 3.5 B . 5 C . 7 D . 9

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7. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（）

A . 150 B . 60° C . 45° D . 75°

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8. 如图，△ABC≌△DBE，点E在AC边上，AB和DE相交于点O．若∠ABD=42°，则∠BED的度数是（）

A . 42° B . 58° C . 69° D . 79°

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9. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，将△ABC沿DE翻折，点A的对应点为A'，A'D和A'E分别交BC于G，F，若A'F=1，则四边形DEFG的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 将三个全等的小正方形按如图所示摆放在长方形ABCD内部，其中M，N，P，Q分别在长方形的边AB，BC，CD，DA上，若AB=8，BC=10，则图中小正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. (2021八上·诸暨月考) “x的2倍与3的差是负数”，用不等式表示为．

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12. 能说明命题“若|a|>2，则a>2"是假命题的a的值可以是．

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13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD是AB边上的中线，则CD的长为．

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14. 如图，在△ABC中，BC=3cm，AC=4cm，AB的垂直平分线l与AC相交于点D，则△BCD的周长为cm．

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15. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，BD的延长线交AC于点E，若∠ADB=126°，则∠CDE的度数为度．

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16. 如图，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，点P为线段AB上任意一点，若AD=3，BC=2，AB=12，则PC+PD的最小值是.

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17. 如图，已知AB∥CD，BC⊥CD，AD与BC交点为E，点F是ED中点，若∠CAD=2∠DAB，ED=8，AB=1，则BC的长为.

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18. 图1为手机支架实物图，图2为它的侧面示意图，“L型”托架A-C-E用于放置手机，支架BD两端分别与托架和底座MN(其厚度忽略不计)相连，支架B端可调节旋转角度，已知BD=6cm，AB=2BD=4BC，支架调整到图2位置时，∠BDM=60°，∠ABD=120°．因实际需要，现将支架B端角度调整为∠ABD=150°，如图3所示，则点A的位置较原来的位置上升高度为cm．

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三、解答题(本题共有6小题，共计46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

19. 如图，点E，F在CD上，AC∥BD，AC=BD，CF=DE．
求证：△AEC≌△BFD．

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20. 2023年杭州成功举办亚运会．吉祥物的周边产品深受群众欢迎．宸宸打算去官方旗舰店购买钥匙扣做纪念，钥匙扣一个36元，快递费6元，满268元包邮．
1. （1）设购买钥匙扣x个时，满足包邮条件．根据题意，列出不等式：.
2. （2）买7个钥匙扣，能满足包邮吗？买8个呢？请说明理由．
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21. 如图，在5×5的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画格点三角形．(顶点均在格点上)
1. （1）在图1中画一个等腰△PEF，腰长为5．
2. （2）在图2中画一个Rt△PQR，∠RPQ=45°，点Q落在CD上．
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22. 如图，等边三角形ABC中，点E是边BC上的点．以AE为边，A，E，F按逆时针方向排列，构造等边三角形AEF．EF交AC于点D，连结FC．
1. （1）求证：△ABE≌△ACF．
2. （2）若AC⊥EF，AB=4，求AD的长．
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23. 为了测量学校旗杆的高度，八(1)班的两个数学研究小组设计了不同的方案，请结合下面表格的信息，完成任务问题．

测量旗杆的高度
测量工具	测量角度的仪器、皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组
测量方案示意图
设计方案及测量数据	在地面确定点C，并测得旗杆顶端A的仰角，即∠ACB=45°．	如图1，绳子垂直挂下来时，相比旗杆，测量多出的绳子长度FP为2米．如图2，绳子斜拉直后至末端点P位置，测量点P到地面的距离PD为1米，以及点P到旗杆AB的距离PE为9米．

（1）任务一：判断分析
第一小组要测旗杆AB的高度，只需要测量的长度为线段并说明理由．
（2）任务二：推理计算
利用第二小组获得的数据，求旗杆的高度AB．

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24. 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点P是射线BC上一动．点，过点P作AC的垂线，交射线AC于点E，交射线AB于点D，连结AP．
1. （1）当PB=PE时，求EC的长．
2. （2）如图2，当BP=BA时，求BD的长．
3. （3）连结CD，在点P的整个运动过程中，当△APC是等腰三角形时，求△BDC的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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