素材1 图1是中国传统建筑——凉亭,其截面为两个成轴对称的抛物线的一部分(如图2).凉亭外延水平宽度EC为6米,亭高AO=4米,在抛物线最低处由一根高为3.1米的柱子支撑,柱子离亭正中心O点距离为2.4米;
素材2 为了美观,拟在凉亭右侧抛物线内悬挂一盏上下长度为0.5米,左右宽度为0.2米的灯笼(如图3),要使得整个灯笼处于右侧且保持离地至少3米的安全距离(灯笼挂钩G位于其中间最上端).
在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一动点,连接CD,以CD为直径的⊙O交AC于点E,连接BO并延长交AC于点F,交⊙O于点G,连接BE,EG.