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浙江省温州市洞头区2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2024-01-30 浏览次数:64 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的)
二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本题有6小题,共46分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
  • 19. (2024·绵阳模拟)  一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球,其中有1个黄球、1个白球、2个红球.
    1. (1) 任意摸出1个球,记下颜色后不放回,再任意摸出1个球.求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表);
    2. (2) 现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使任意摸出1个球是黄球的概率为 , 求n的值.
  • 20. (2023九上·洞头期中)  如图,在6×6的正方形网格中,△ABC三个顶点都在格点上,请按要求作图:

    1. (1) 在图1中,将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90°,得到△DBE.
    2. (2) 在图2中,画一个∠BFC,使得∠BFC=45°.
  • 21. (2023九上·洞头期中) 已知抛物线y=x2-2ax+b经过点A(-2,0),B(0,-8).
    1. (1) 求抛物线的函数表达式和对称轴:
    2. (2) 抛物线的图象经过点(x1 , y1),(x2 , y2),且x1<1,x1+x2>2,求y1 , y2的大小关系.
  • 22. (2023九上·洞头期中)  如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O交AC于点E,AB=AC,⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D,连结DE.

     

    1. (1) 求证:DE=DC.
    2. (2) 若∠BAC=45°,AB=6,求的长.
  • 23. (2023九上·洞头期中)  根据以下素材,探索完成任务,

    素材1  图1是中国传统建筑——凉亭,其截面为两个成轴对称的抛物线的一部分(如图2).凉亭外延水平宽度EC为6米,亭高AO=4米,在抛物线最低处由一根高为3.1米的柱子支撑,柱子离亭正中心O点距离为2.4米;

    素材2  为了美观,拟在凉亭右侧抛物线内悬挂一盏上下长度为0.5米,左右宽度为0.2米的灯笼(如图3),要使得整个灯笼处于右侧且保持离地至少3米的安全距离(灯笼挂钩G位于其中间最上端).

    1. (1) 任务1  确定凉亭右侧形状:在图2中建立合适的直角坐标系,求凉亭右侧抛物线的函数表达式;
    2. (2) 任务2  探究悬挂位置:在你建立的坐标系中,在安全的前提下,确定灯笼的悬挂水平位置范围.
  • 24. (2023九上·洞头期中) 如图,

    在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一动点,连接CD,以CD为直径的⊙O交AC于点E,连接BO并延长交AC于点F,交⊙O于点G,连接BE,EG.

    1. (1) 求证:BE=EG.
    2. (2) 当CD平分∠BCA时,求证:△BEF为等腰三角形.
    3. (3) 当BD=CF,请直接写出△COF和△BOD的面积之比为

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