上海市复旦附高2023-2024学年高三上学期期中考试物理试...

更新时间：2023-12-12 浏览次数：39 类型：期中考试

一、两个小球（共 20 分。每题 4 分，每小题只有一个正确答案。）

1. (2023高三上·上海市期中) 物理学可以用简洁美妙的方式描述客观世界，用几个点就可以构建出很多有趣的实例，随着物理学习的逐渐深入，同学们会越来越发现其精妙之处。
1. （1） M 、N 两点处固定有点电荷，在两电荷连线上 M 点左侧附近有一电子，电子能处于平衡状态的是（）
  
  A . B . C . D .
2. （2）有两个点电荷电场线分布如图所示，图中P 、Q两点的电场强度的大小分别为E_P和E_Q ，电势分别为Q_P和Q_Q ，则（）
  A ．E_P< E_Q ，Q_P>Q_Q B ．E_P> E_Q ， Q_P<Q_Q
  C ．E_P> E_Q ，Q_P>Q_Q D ．E_P< E_Q ， Q_P<Q_Q
3. （3）把一个电荷量为-q的试探电荷，从无穷远处移到电场中的A点时，静电力做的功为W 。规定无穷远处电势为零，则 A点的电势 $\text{[math]}$ 、试探电荷在A点的电势能E_pA 分别为（）
  A ． $\text{[math]}$ ，E_pA= -W B． $\text{[math]}$ ， E_pA= W
  C ． $\text{[math]}$ ， E_pA= W D． $\text{[math]}$ ， E_pA= -W
4. （4）进行运算时，物理量中的“- ”表示方向的是（）
  
  A . 电势 -5V B . 气温 -3℃ C . 重力势能 -12J D . 速度 -2m/s
5. （5）如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系质量分别为m和2m的小球A和B ，用手捏住A球放在地面上，A 、B 均处于静止状态。而后释放 A球。在B 球下降、A球上升的过程中（）
  
  A . A球机械能守恒
  B . A球增加的动能等于B球增加的动能 C . B球减少的重力势能等于A球增加的机械能 D . 绳子拉力对A球做功与拉力对B 球做功绝对值相等
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二、火星救援（共28分。前三问，每问4分，第四问5分，第五问11分）

2. (2023高三上·上海市期中) 电影《火星救援》由安迪·威尔的同名小说改编，讲述了由于一场沙尘暴，马克与他的团队失联，孤身一人置身于火星面临着飞船损毁，想方设法回地球的故事。影片中展现了人类强大的意志力和智慧，很多剧情包含了很多物理学知识，引人入胜。
1. （1）万有引力常量 G ，是天文学中重要的常数，万有引力常量 G 的单位用国际单位制中的基本单位可表示为。
2. （2）以下物理量中是矢量的是（）
  
  A . 速度 B . 角速度 C . 电流 D . 电场强度
3. （3）如图所示，电影中马克被困火星后只能通过自制的通信装置与地球联系。该通信装置可简化成一个绕 O 点自由转动的指针，指针转速为每 1 分钟旋转 1 圈，且可随时切换转动方向（顺时针或逆时针）。在以 O 点为圆心的圆周上等角度的分布着号码牌0~9，如要向地面传送信息“104”则需要将指针依次指向号码 1-0-4，认为指针始终匀速转动，则从指针指向 1 开始计时，直至指针指向 4 所需的最短时间（）
  
  A . 15s B . 24s C . 25s D . 30s
4. （4）电影中，漂浮在太空中的宇航员与飞船相距 7.5m，开始时宇航员和飞船保持相对静止，救援飞船无法移动，为了在 100s 内到达飞船，男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使自己飞向飞船。假设气体以 50m/s 的速度一次性喷出，宇航员连同装备共 100kg，喷出气体的质量至少约为（）
  
  A . 0.1kg B . 0.15kg C . 0.2kg D . 0.25kg
5. （5）电影中马克驾驶火星车在火星表面行驶了 3200km 最终抵达撤离点。关于火星车的机动性能我们做如下计算：设火星车质量为 3000kg，额定功率 120kw，火星车在运动时受到恒定阻力 6000N。由于载有精密仪器，火星车加速度不得超过 2m/s²。
  ①求火星车所能达到的最大速度。
  ②求火星车从静止开始，维持最大加速度加速的最长时间。
  ③求火星车从静止开始加速，通过 750m 所需的最短时间。（假设火星车最后已接近匀速状态）
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三、流浪地球（共22分。第一问6分，后四问，每问4分。）

3. (2023高三上·上海市期中) 《流浪地球》是刘慈欣创作的中篇小说，小说中有很多物理知识的应用。
故事中“流浪地球计划”分为五个阶段：
“第一阶段： … …
第二阶段： … …
第三阶段：地球利用木星的引力弹弓效应，完成最后的加速冲刺，正式踏上流浪之旅。
第四阶段：地球脱离太阳系后，用 500 年时间加速至光速的千分之五，并滑行 1300 年，随后再用 700 年进行减速。
第五阶段：地球泊入目标恒星系，成为目标恒星系的新行星。
本计划将持续“一百代人”，尽管我们不知道 4.2 光年外的新太阳会带来什么样的家园，但从今天开始，人类的勇气与坚毅将永刻于星空之下。”
1. （1）已知太阳与地球的距离r_地=1.50×10¹¹m ，则地球公转的线速度为 km/s；已知太阳与木星的距离r_木=5.20r地，则木星公转的线速度为 km/s。（本题结果保留3位有效数字）
2. （2）霍曼转移轨道（Hohmann transfer orbit）是一种变换太空船轨道的方法。在电影《流浪地球》中，利用霍曼转移轨道，可用最少的燃料将地球送达木星轨道，最终逃出太阳系。如图所示，利用地球上的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的 P 点加速，进入椭圆轨道Ⅱ，再在椭圆轨道上的 Q 点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅲ .关于地球的运动，下列说法中正确的是（）
  
  A . 在椭圆轨道上经过P的速度小于经过Q的速度
  B . 在轨道Ⅱ上经过P的动能大于在轨道Ⅲ上经过Q的动能 C . 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D . 在轨道Ⅰ上经过P的加速度等于在椭圆轨道上经过P的加速度
3. （3）太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是 $\text{[math]}$ ，纵轴是 $\text{[math]}$ ，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径， T₀和R₀分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（ )
  
  A . B . C . D .
4. （4）电影中地球的目标恒星系，中心有一颗质量为太阳2倍的新恒星。假设地球绕新恒星做匀速圆周运动，且地球到这颗新恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。则地球绕新恒星的运动与绕太阳的运动相比，下列说法正确的是（）
  
  A . 万有引力是绕太阳的0.25倍 B . 周期是绕太阳的2倍 C . 线速度是绕太阳的0.25倍 D . 向心加速度是绕太阳的2倍
5. （5） “引力弹弓效应”是小质量天体利用大质量天体的引力大幅获得动能的一种方法。如图所示，在太阳系中观察此效应，已知木星是地球质量的三百余倍，木星在轨道上公转速度记为V₁ ，若使地球从很远的距离以V₂的速度面对面冲向木星（运动方向会稍微错开一定距离以免相撞），则地球飞离木星很远距离后的速度V₃约为（结果用V₁、V₂表示）
  该引力弹弓效应中，地球、木星系统的初末状态动量守恒、动能守恒，可类比一条直线上大质量钢球与小质量钢球的完全弹性碰撞。
  
  (图中V₁ ， V₂ ， V₃均互相平行)
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四、复旦附中运动会（共30分。第（1）（3）问，每题6分；第（2）（4）问，每题4分；第（5）问10分）

4. (2023高三上·上海市期中) 2023年10月17日，伴随着集结号响起，复旦附中校运动会开幕，运动会中有很多有趣的物理应用，某学习小组对其进行了研究。
1. （1）如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点）以4m/s的速度冲上一足够高的固定光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为 m。若解除斜面的固定，假设斜面与地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到的最高点高度为 m（本题中g取10m/s²)。
2. （2）为使方阵表演时使用的肥皂泡悬在空中不要落地，有同学找来两块较大的金属板 A、B ，板 A 、B 平行放置相距为 d，并与一电源相连，板间放一质量为 m、带电荷量为 q 的小肥皂泡，开关 S 闭合后，肥皂泡恰好静止。G 为灵敏电流计，以下说法正确的是（）
  
  A . 若将S断开，则肥皂泡将做自由落体运动， G表中无电流
  B . 若将S断开，将 A 向上平移一小段距离，则肥皂泡将静止，G表中无电流 C . 若将A向上平移一小段距离，则肥皂泡向下加速运动，G表中有b→a的电流 D . 若将A向左平移一小段距离，则肥皂泡仍然静止，G表中有b→a的电流
3. （3）跳绳打在地上使得地面振动，某同学用的传感器截获了一列地表振动横波，已知该波形图沿x轴正方向传播，在t （图中实线）与t + 0.6s （图中虚线）两个时刻x轴上 3 ~ 3km 区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是（）
  
  A . 该机械波波的波长为6km B . 质点振动的最大周期为1.2s C . 该机械波波速可能为10km / s D . 从t 时刻开始计时，x = 2km 处的质点比x = 1.5km处的质点先回到平衡位置
4. （4）某同学研究班级长绳比赛中绳与人的运动，如图所示，为研究方便，把跳绳平直的部分简化成一根垂直纸面的杆子，用 A 点表示，杆子沿半径为 0.8m 的圆匀速顺时针转动，转速为每秒 1 圈。某同学（可视为一个直立的细圆柱）向左垂直杆子跑入跳绳区域，在绳运动到最右端后开始的 1/4 周期内，始终保持身体贴紧跳绳，则同学在这段运动过程中加速度的最大值为 m/s²（结果保留 2 位有效数字）。
5. （5）校运会开幕式上，有班级的方阵表演中使用了气动小火箭，同学们发现每次火箭飞出后，火箭头部都会闪烁发光，同学拆解后对其进行了研究，发现火箭内部结构如图所示。火箭由三部分组成（各部分均能沿轴向运动）：
  部件一：外壳和金属板（可视为刚体）总质量m₁= 60g；
  部件二：轻质弹簧，其劲度系数k₀=5000N/m ；
  （弹簧一端固定在金属板上，另一端固定在电路板）
  部件三：触点、电路板和灯泡（可视为刚体）总质量m₂= 30g 。
  火箭静止时，弹簧处于原长状态，此时触点与金属板的距离为1.2cm。此后只要触点接触到金属板，则灯泡就能持续闪烁一段时间。使用时，通过某气动装置在极短时间给火箭外壳一个沿轴线向前的冲量，使得外壳和金属板突然获得向前的速度，火箭飞出。
  ①触点与金属板接触前，三个部件的总动能；总弹性势能；总机械能。（本问选填“增大”、“减小”或“不变”）
  ②写出弹簧弹性势能表达式：（用劲度系数k 和压缩或伸长量x 表示）
  ③则此冲量至少为多大，才可使得火箭飞出后灯泡发光？（本题中空气阻力与重力忽略不计）
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