一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
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7.
(2023高三上·中山月考)
已知三棱锥
如图所示,
、
、
两两垂直,且
, 点
、
分别是棱
、
的中点,点
是棱
靠近点
的四等分点,则空间几何体
的体积为( )
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8.
(2023高三上·中山月考)
已知数列
为有穷整数数列,具有性质
p:若对任意的
,
中存在
,
,
, …,
(
,
,
i ,
),使得
, 则称
为4-连续可表数列.下面数列为4-连续可表数列的是( )
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
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16.
(2023高三上·中山月考)
如图,已知函数
(其中
,
,
)的图象与
x轴交于点
A ,
B , 与
y轴交于点
C ,
,
,
,
.则函数
在
上的值域为
.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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(1)
证明:数列
为等差数列,并求
的通项公式;
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(1)
求角
的值;
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(1)
求
的解析式;
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20.
(2023高三上·中山月考)
如图(1)所示,在
中,
, 过点
作
, 垂足
在线段
上,且
,
, 沿
将
折起(如图(2)),点
、
分别为棱
、
的中点.
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(1)
证明:
;
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(2)
若二面角
所成角的正切值为
, 求二面角
所成角的余弦值.
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(1)
求数列
的通项公式;
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(2)
证明:
是等比数列;
-
(3)
证明:
.
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(1)
讨论函数
的单调区间;
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(2)
当
时,设
,
为两个不相等的正数,且
, 证明:
.