2023-2024学年初中数学八年级上册 2.5 全等三角形...

更新时间：2023-12-16 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·普宁期末) 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·连平期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·惠来期末) 如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（）

A . ∠B＝∠DEF B . ∠A＝∠D C . AB∥DE D . AC＝DF

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4. (2023七下·高州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023七下·深圳期末) 某同学做了一个如图所示的风筝，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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6. (2023七下·杨浦期末) 下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）

A . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形； B . 有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形； C . 有一个内角为 $\text{[math]}$ 且腰长为6cm的两个等腰三角形 D . 有一个内角为 $\text{[math]}$ 且腰长为6cm的两个等腰三角形．

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7. (2023八下·随县期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·宝安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的高BD、CE交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 18 B . 20 C . 22 D . 24

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二、填空题

9. (2023七下·福田期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2023七下·平远期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·深圳期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2023七下·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，顶角 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ 的顶点D在 $\text{[math]}$ 边上滑动，点E在 $\text{[math]}$ 边的延长线上滑动．将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. (2023七下·福田期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．
解： $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ （）．
      $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$       ▲       ．
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$ （），
      $\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$ （），
      $\text{[math]}$ （）．

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14. (2023七下·文山期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

15. (2023七下·普宁期末) 如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 运动结束时，点 $\text{[math]}$ 运动随之结束 $\text{[math]}$ ．
1. （1） AP $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，请分别说明理由；
3. （3）如图（2），若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动到何处时有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2023八下·潜山期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形．
1. （1）找出与 $\text{[math]}$ 全等的三角形（不需要说明理由）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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