2023-2024学年广东省（人教版）九年级（上）数学期末模...

更新时间：2023-12-12 浏览次数：164 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·阳西期末) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·苏州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·中山期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 方程有两个相等的实数根 B . 方程有两个不相等的实数根 C . 方程没有实数根 D . 方程的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022九上·紫金期末) 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·东莞期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2022九上·广州期末) 圆心为O的两个同心圆，半径分别是2和3，若 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . 大圆上 B . 小圆内 C . 大圆外 D . 大圆内、小圆外

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7. (2022九上·东莞期末) “小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（）

A . 随机事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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8. (2022九下·深圳月考) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）
实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333

A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D . 抛一枚硬币，出现反面的概率

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9. (2022九上·中山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·江门期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为B．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2022九上·翁源期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2022九上·紫金期末) 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表

种子粒数	100	400	800	1000	2000	5000
发芽种子粒数	85	298	652	793	1604	4005
发芽频率	0.850	0.745	0.815	0.793	0.802	0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）.

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13. (2022九上·阳春期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

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14. (2022九上·翁源期末) 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）

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15. (2022九上·黄埔期末) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．（结果保留根号）

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三、解答题（共8题，共75分）

16. (2021九上·东莞期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ，
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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17. (2020九上·普宁期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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18. (2020九上·阳江期末) 用公式法解方程：2x²-4x-1=0

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19. (2022九上·翁源期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

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20. (2021九上·茂南期末) 为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．
1. （1）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是；
2. （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数；
3. （3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．
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21. (2023九上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021九上·潮安期末) 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示：
每千克售价x（元）
…
25
30
35
…
日销售量y（千克）
…
110
100
90
…
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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23. (2022九上·茂南期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ?如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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