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【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻...

更新时间:2023-12-13 浏览次数:37 类型:复习试卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022九下·长兴月考) 如图,已知扇形AOB的圆心角为120°,半径OA为6cm.求扇形AOB的弧长和面积.

  • 18. (2023九上·衢州期末) 已知:如图,C,D是以为直径的半圆周的三等分点,.求阴影部分的面积?

  • 19. (2021九上·嘉兴期中) 如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,∠BAC=40°,以腰AB为直径作半圆O,分别交BC,AC于点D,E.求 的长.

  • 20. (2019九上·台州期末) 为保护共享单车,图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图(尺寸如 图所示).车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图②是车棚顶部截面的示 意图,弧 AB 所在圆的圆心为 O.车棚顶部是用铝合金覆盖的,求所用铝合金的面积

    (不考虑接缝等因素,计算结果保留 π).

  • 21. (2022九上·鄞州开学考) 在古代,智慧的劳动人民已经会使用“石磨”,其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”,推动“杠杆”带动磨盘转动,将粮食磨碎.如图,为圆的直径,的一条弦,为弧的中点,作于点 , 交的延长线于点 , 连接

    1. (1) 若 , 则圆心到“杠杆”的距离是多少?说明你的理由;
    2. (2) 若 , 求阴影部分的面积.结果保留
  • 22. (2023·衢州) 如图,在Rt中,为AC边上一点,连结OB.以OC为半径的半圆与AB边相切于点 , 交AC边于点.

    1. (1) 求证:.
    2. (2) 若.

      ①求半圆的半径.

      ②求图中阴影部分的面积.

  • 23. (2022·江北模拟) 项目化学习:车轮的形状.

    【问题提出】车轮为什么要做成圆形, 这里面有什么数学原理?

    1. (1)

      【合作探究】

      探究 组:如图1,圆形车轮半径为 ,其车轮轴心 到地面的距离始终为                  
      探究 组:如图2,正方形车轮的轴心为 ,若正方形的边长为 ,求车轮轴心 最高点与最低点的高度差.
      探究 组:如图3, 有一个破损的圆形车轮, 半径为 ,破损部分是一个弓形,其所对圆心角为 ,其车轮轴心为 ,让车轮在地上无滑动地滚动一周,求点 经过的路程.

      探究发现:车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定.

    2. (2)

      【拓展延伸】如图4,分别以正三角形的三个顶点 为圆心,以正三角形的边长为半径作 圆弧,这个曲线图形叫做“莱洛三角形”.

      探究 组:使 “莱洛三角形” 沿水平方向向右滚动,在滚动过程中,其每时每刻都有 “最高点”,“中心点” 也在不断移动位置,那么在 “莱洛三角形” 滚动一周的过程中,其“最高点”和“中心点”所形成的图案大致是

      延伸发现:“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间,因此放在其上的物体也能够保持平衡,但其车轴中心 并不稳定.

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