2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.5 有理...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·滦州模拟) 若使得算式-2□0.25的值最小，则“□”中填入的运算符号是（　　）

A . + B . - C . × D . ÷

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九下·武陵模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023七上·桂平期末) 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023·茂南模拟) 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023七上·利州期末) 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021七上·长沙期末) 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024·绵阳模拟) 若abc≠0，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±3或±1 B . ±3或0或±1 C . ±3或0 D . 0或±1

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023七上·黄石期中) 四个各不相等的整数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 4 C . 10 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2024七上·苏州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023七上·广安期末) $\text{[math]}$ 的相反数是，1.5的倒数是.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022七上·广阳期末) 在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024七下·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有.
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023七上·玉山期末) 若n＝ $\text{[math]}$ ， abc＜0，则n的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2024七上·黄石期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求 $\text{[math]}$ 的值.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022七上·曹县期中) 已知一个数的相反数是 $\text{[math]}$ ，它与另一个数的积是 $\text{[math]}$ ，求这两个数的和．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

16. (2022七上·港北期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是2，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子： $\text{[math]}$ 。
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021七上·黔西南期中) 在解决数学问题的过程中，我们常用到"分类讨论"的数学思想，下面是运用"分类讨论"的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
（提出问题）已知有理数a，b，c满足abc＞0，求 $\text{[math]}$ 的值.

（解决问题）解∶由题意，得 a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都为正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1＋1＋1＝3

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1＋（－1）＋（－1）＝－1

综上所述， $\text{[math]}$ 的值为3或－1

（探究拓展）

请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝－ab时， $\text{[math]}$ ＝
2. （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝
3. （3）已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，求 $\text{[math]}$ ＝
答案解析收藏纠错 + 选题