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云南省楚雄州2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试...
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更新时间:2024-01-24
浏览次数:30
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
云南省楚雄州2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试...
更新时间:2024-01-24
浏览次数:30
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(本大题共12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)
1.
(2023九上·楚雄期中)
一元二次方程
x
2
+
x
=0的根是( )
A .
x
=0
B .
x
=﹣1
C .
x
=0或
x
=﹣1
D .
x
=±1
答案解析
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+ 选题
2.
(2023九上·楚雄期中)
一元二次方程x
2
﹣x﹣1=0的根的情况为( )
A .
有两个不相等的实数根
B .
有两个相等的实数根
C .
只有一个实数根
D .
没有实数根
答案解析
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+ 选题
3.
(2023九上·楚雄期中)
二次函数
y
=(
x
﹣1)
2
的顶点坐标是( )
A .
(0,﹣1)
B .
(0,1)
C .
(﹣1,0)
D .
(1,0)
答案解析
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+ 选题
4.
(2024九上·惠东期末)
下列标志图中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2023九上·楚雄期中)
用配方法解一元二次方程x
2
﹣6x=﹣5的过程中,配方正确的是( )
A .
(x+3)
2
=1
B .
(x﹣3)
2
=1
C .
(x+3)
2
=4
D .
(x﹣3)
2
=4
答案解析
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+ 选题
6.
(2023九上·楚雄期中)
在平面直角坐标系中,已知点
P
的坐标是(﹣1,﹣2),则点
P
关于原点对称的点的坐标是( )
A .
(1,2)
B .
(1,﹣2)
C .
(﹣1,2)
D .
(2,1)
答案解析
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+ 选题
7.
(2024九下·宣城开学考)
已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是( )
A .
20πcm
2
B .
20cm
2
C .
40πcm
2
D .
40cm
2
答案解析
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+ 选题
8.
(2024九上·江海期末)
如图,
是
的直径,
是
上一点.若
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2023九上·郓城月考)
已知关于x的方程x
2
+3x+a=0有一个根为﹣2,则另一个根为( )
A .
5
B .
﹣1
C .
2
D .
﹣5
答案解析
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+ 选题
10.
(2023九上·楚雄期中)
二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是( )
A .
b
2
﹣4
ac
>0
B .
a
>0
C .
c
>0
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023九上·楚雄期中)
在平面直角坐标系中,平行四边形
ABCD
的对称中心是坐标原点,顶点
A
、
B
的坐标分别是(﹣1,1)、(2,1),将平行四边形
ABCD
沿
x
轴向左平移3个单位长度,则顶点
C
的对应点
C
1
的坐标是( )
A .
(﹣2,﹣1)
B .
(4,﹣1)
C .
(1,2)
D .
(2,1)
答案解析
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+ 选题
12.
(2023九上·楚雄期中)
如图,在△
OAB
中,顶点
O
(0,0),
A
(﹣2,3),
B
(2,3),将△
OAB
与正方形
ABCD
组成的图形绕点
O
顺时针旋转,每次旋转90°,则第2023次旋转结束时,点
D
的坐标为( )
A .
(﹣2,7)
B .
(7,2)
C .
(2,﹣7)
D .
(﹣7,﹣2)
答案解析
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+ 选题
二、填空题(本大题共4个小题,每小题2分,共8分)
13.
(2023九上·楚雄期中)
如图,点
A
,
B
,
C
在⊙
O
上,∠
ACB
=30°,则∠
ABO
的度数是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·楚雄期中)
已知x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
﹣2x﹣1=0的两根,则
=
答案解析
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+ 选题
15.
(2023九上·楚雄期中)
若关于
x
的方程
x
2
﹣2
x
﹣
m
=0有两个实数根,则
m
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023九上·楚雄期中)
已知,⊙
O
的半径为一元二次方程
x
2
﹣5
x
﹣6=0的两根,圆心
O
到直线
l
的距离
d
=4,则直线
l
与⊙
O
的位置关系是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(本大题共8个小题,满分56分)
17.
(2023九上·楚雄期中)
用适当的方法解方程:
x
(1﹣
x
)=2
x
﹣2.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023九上·楚雄期中)
已知二次函数图象的顶点坐标为(1,﹣1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023九上·楚雄期中)
如图,△
ABC
内接于⊙
O
, ∠
CAB
=30°,∠
CBA
=45°,
CD
⊥
AB
于点
D
, 若⊙
O
的半径为2,求
CD
的长.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023九上·楚雄期中)
我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米3240元的均价开盘销售.
(1) 求平均每次下调的百分率.
(2) 某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米50元,试问哪种方案更优惠?
答案解析
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+ 选题
21.
(2023九上·楚雄期中)
如图,抛物线
y
=
ax
2
+2
x
+
c
经过点
A
(0,3),
B
(﹣1,0),请解答下列问题:
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 抛物线的顶点为点
D
, 对称轴与
x
轴交于点
E
, 连接
BD
, 求
BD
的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023九上·楚雄期中)
如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=6厘米,
BC
=8厘米.点
P
从
A
点开始沿
AB
边向点
B
以1厘米/秒的速度移动(到达点
B
即停止运动),点
Q
从
B
点开始沿
BC
边向点
C
以2厘米/秒的速度移动(到达点
C
即停止运动).
(1) 如果
P
、
Q
分别从
A
、
B
两点同时出发,经过几秒钟,△
PBQ
的面积等于△
ABC
的三分之一?
(2) 如果
P
、
Q
两点分别从
A
、
B
两点同时出发,而且动点
P
从
A
点出发,沿
AB
移动(到达点
B
即停止运动),动点
Q
从
B
出发,沿
BC
移动(到达点
C
即停止运动),几秒钟后,
P
、
Q
相距6厘米?
答案解析
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+ 选题
23.
(2023九上·楚雄期中)
如图,点
O
为Rt△
ABC
斜边
AB
上的一点,∠
C
=90°,以
OA
为半径的⊙
O
与
BC
交于点
D
, 与
AC
交于点
E
, 连接
AD
且
AD
平分∠
BAC
.
(1) 求证:
BC
是⊙
O
的切线;
(2) 若∠
BAC
=60°,
OA
=2,求阴影部分的面积(结果保留π)
答案解析
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+ 选题
24.
(2023九上·楚雄期中)
在平面直角坐标系中,抛物线
y
=(
x
﹣
h
)
2
+
k
的对称轴是直线
x
=1.
(1) 若抛物线与
x
轴交于原点,求此抛物线的解析式;
(2) 抛物线上是否存在一点
P
到
x
轴的距离等于3,若存在求点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
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