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云南省楚雄州2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试...

更新时间:2024-01-24 浏览次数:26 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题2分,共8分)
三、解答题(本大题共8个小题,满分56分)
  • 17. (2023九上·楚雄期中) 用适当的方法解方程:x(1﹣x)=2x﹣2.
  • 18. (2023九上·楚雄期中) 已知二次函数图象的顶点坐标为(1,﹣1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.
  • 19. (2023九上·楚雄期中) 如图,△ABC内接于⊙O , ∠CAB=30°,∠CBA=45°,CDAB于点D , 若⊙O的半径为2,求CD的长.

  • 20. (2023九上·楚雄期中) 我县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米3240元的均价开盘销售.
    1. (1) 求平均每次下调的百分率.
    2. (2) 某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米50元,试问哪种方案更优惠?
  • 21. (2023九上·楚雄期中) 如图,抛物线yax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题:

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 抛物线的顶点为点D , 对称轴与x轴交于点E , 连接BD , 求BD的长.
  • 22. (2023九上·楚雄期中) 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6厘米,BC=8厘米.点PA点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动(到达点B即停止运动),点QB点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动(到达点C即停止运动).

    1. (1) 如果PQ分别从AB两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于△ABC的三分之一?
    2. (2) 如果PQ两点分别从AB两点同时出发,而且动点PA点出发,沿AB移动(到达点B即停止运动),动点QB出发,沿BC移动(到达点C即停止运动),几秒钟后,PQ相距6厘米?
  • 23. (2023九上·楚雄期中) 如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,∠C=90°,以OA为半径的⊙OBC交于点D , 与AC交于点E , 连接ADAD平分∠BAC

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π)
  • 24. (2023九上·楚雄期中) 在平面直角坐标系中,抛物线y=(xh2+k的对称轴是直线x=1.
    1. (1) 若抛物线与x轴交于原点,求此抛物线的解析式;
    2. (2) 抛物线上是否存在一点Px轴的距离等于3,若存在求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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