问题:某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图所示,先要在道路AB边上建一个休息点M,使它到AC和BC两边的距离相等,在图中确定休息点M的位置. |
①请写出和的数量关系,并证明;
②的度数为 ;
①如图1,求证:平分;
小明通过观察、实验,提出以下两种想法,证明平分:
想法一:通过 , 可延长到 , 使 , 通过证明 , 从而可证平分;
想法二:通过 , 可将绕点顺时针旋转,使与重合,得到 , 可证 , , 三点在一条直线上,从而可证平分 .
请你参考上面的想法,选择其中一种想法帮助小明证明平分;
②如图2,当时,用等式表示线段 , , 之间的数量关系,并证明.