当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /九年级上册 /第4章 锐角三角函数 /4.2 正切
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2023-2024学年初中数学九年级上册 4.2 正切 同步...

更新时间:2023-12-16 浏览次数:39 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2023八下·鄠邑期末) 如图,在中,是腰上的高,则的长( )

    A . B . C . D .
  • 2. (2023·包头) 下图源于我国汉代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为 , 则的值为(  )

    A . B . C . D .
  • 3. (2023·农安模拟) 如图,在离铁塔100米的A处,用测倾仪测得塔顶的仰角为 , 测倾仪高为1.4米,则铁塔的高为(    )

    A . B . C . D .
  • 4. (2023·九台模拟) 已知,如图,点A是直线上一点,过点Ax轴平行线,与反比例函数交于点B , 以为边向下作 , 点C恰好在轴上,且 , 若的面积为 , 则的值为( )

    A . B . 2 C . D .
  • 5. 如图,已知矩形纸片ABCD,其中 , 现将纸片进行如下操作:

    第一步,如图①将纸片对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展开后如图②;

    第二步,再将图②中的纸片沿对角线BD折叠,展开后如图③;

    第三步,将图③中的纸片沿过点E的直线折叠,使点C落在对角线BD上的点H处,如图④.
    则DH的长为(    )

    A . B . C . D .
  • 6. (2023八下·海南期中) 如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点A,B,C都在网格的格点上,则下列结论错误的是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. (2023八下·深圳期末) 如图,在矩形ABCD中,.把AD沿AE折叠,使点恰好落在AB边上的处,再将绕点顺时针旋转 , 得到 , 使得恰好经过的中点.设交AB于点 , 连接.有如下结论:①;②的长度是;③;④.上述结论中,正确的个数有( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 8. 如图,矩形中, , 以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于长为半径画弧交于点P,作射线 , 过点C作的垂线分别交于点M,N,则的长为( )

    A . B . C . D . 4
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 16. (2023八下·德清期末) 已知菱形ABCD和等边△CEF,∠ABC=60°,

    1. (1) 当E,F分别在CA,CB的延长线上时(如图1),连结AF,DE.

      ①求证:AF=DE:

      ②连结DF,交AB于点N(如图2),取AE的中点M,连结MN.若AE=AC=3,求MN的长:

    2. (2) 当点F在DA的延长线上时(如图3),连结AE,DE,分别取AE,DF的中点M,N,连结MN.若AC=2,CE= , 求MN的长,
  • 17. (2023八下·龙岗月考) 数学活动课上,老师组织数学小组的同学进行以“三角形卡片拼接与变换”为主题的数学学习活动.他们准备若干个的特殊直角三角形卡片,其中在三角形卡片中,

     

    1. (1) 如图1,将一个与全等的沿较长的直角边重合,拼成一个四边形

      ①求证:四边形是平行四边形;

      ②连接于点 , 求的面积;

    2. (2) 在(1)的条件下,将一条直角边与重合的等腰直角三角形卡片与四边形拼成如图2所示的平面图形,请求出点的距离;
    3. (3) 一个斜边长度与相等的三角板)如图3摆放,将绕点A顺时针旋转,旋转角为旋转后的三角形记为 . 在旋转过程中,直线所在的直线与直线交于两点,当为等腰三角形时,请直接写出的长.

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