贵阳市南明区2022-2023学年七年级下学期数学月考考试试...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：45 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2023七下·南明月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·南明月考) 下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·南明月考) 一根头发的直径大约为0.0000412米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·南明月考) 下图中，属于内错角的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2024七下·深圳开学考) 下列运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·南明月考) 下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一直线的两条直线平行

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7. (2023七下·南明月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·南明月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·南明月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. (2023七下·南明月考) 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，需要 $\text{[math]}$ 类卡片的张数为（）

A . 6 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每小题4分，共16分）

11. (2024七下·开化期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2023七下·南明月考) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2023七下·南明月考) 如图，池塘边有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形土地，现将其余三面都留出宽是3的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的面积为．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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14. (2023七下·南明月考) 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式中 $\text{[math]}$ 按次数从大到小排列的项的系数，例如： $\text{[math]}$ 展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字； $\text{[math]}$ 展开式中的系数1，3，3，11恰好对应图中第四行的数字……．请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出 $\text{[math]}$ 的展开式： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（满分54分）

15. (2023七下·南明月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2023七下·南明月考) 如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A ， B ， C都在格点上．利用格点画图（不写作法）：
①过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ；
②过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ；
③过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·南明月考) 小明化简 $\text{[math]}$ 的过程如下所示：
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）小明第步开始出错；
2. （2）写出正确的解答过程．
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18. (2023七下·南明月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023七下·南明月考) 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ．
1. （1）例题求解过程中，由①到②变形是利用（填乘法公式的名称）．
2. （2）用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·南明月考) 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
1. （1）观察图2请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
2. （2）根据（1）中的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展应用：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023七下·南明月考) 已知：点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，请画出图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．
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